Posicion Velocidad Y Aceleracion

Ejercicio:

Sea un movimiento dado por las ecuaciones X= 3t + 6; Y= 4t + 8 (distancias en "m" y tiempos en "seg”). 

¿Cuál es la posición inicial, la velocidad y la aceleración?

Sea un movimiento dado por las ecuaciones X= 3t + 6; Y= 4t + 8 (distancias en "m" y tiempos en "seg”). 

¿Cuál es la posición inicial, la velocidad, la aceleración y la ecuación de la trayectoria?
POSICIÓNINICIAL
la posición inicial es con t= 0seg
X=3*0+6=6m
Y=4*0+8=8m
(6,8) m, posición inicial

la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo
velocidad en X=Vx
Vx=dx/dt=3m/seg
Vy=4 m/seg
como puedes observar, tanto la velocidad en X (Vx), como en Y (Vy); son constantes
la derivada de una constante es cero
aceleración= 0

la ecuación de la trayectoria, despejamos t de laecuación
X=3t+6, t=(X-6)/3
la remplazamos en
Y=4t+8
Y=4*(X-6)/3+8=4X/3 - 24/3 +8
Y=4X/3 ecuación de la trayectoria

Posición, velocidad y aceleración.

Posición.
En física, la posición de una partícula en el espacio es una magnitud vectorial utilizada para determinar su ubicación en un sistema coordenado de referencias; o también la distancia x del origen a la ubicación de la partícula. Laposición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
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Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

Velocidad.
Es unamagnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo, se le representa por v y se le expresa en metros por segundo (m/s) en el sistema internacional de unidades.
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
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Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible,en el límite cuando Dt tiende a cero.
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Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

Aceleración.
Es una magnitud que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo se representa normalmente por a0 a sus dimensiones son l/t2; su unidad en el sistema internacional de unidades es el m/s2.

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En general, lavelocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.
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La aceleración en el instante t es el límitede la aceleración media cuando el intervalo Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.

Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que suaceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
* Movimientoque se realiza sobre una línea recta.
* Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
* La magnitud de la velocidad recibe el nombre de aceleridad o rapidez.
* Aceleración nula.
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Ecuaciones del movimiento
*Sabemos que la velocidad  es constante; esto significa que no existe aceleración.
* La posición  en cualquier instante  viene dada por
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V= S/T
* Esta ecuación se obtiene de: Derivación de las ecuaciones de movimiento
Para el cálculo del espacio recorrido, sabiendo que la velocidad es constante y de acuerdo con la...