Postulados De Algebra Booleana

 
POSTULADOS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA

Los postulados son suposiciones fundamentales que también se denominan axiomas. El álgebra booleana se basa en 10 axiomas, a partir de los cuales es posiblededucir todos los teoremas. A continuación se enumeran los postulados por parejas, debido a la dualidad que existe encada par. Por ejemplo al cambiar en el postulado 1ª todos los 0 por 1 y “.” Por “+”,se obtiene el postulado 1b al efectuar cambios parecidos. Tal dualidad también se cumple para los demás postulados, así como para los teoremas que serán presentados posteriormente.

A partir de estemomento, los postulados se presentarán e ilustraran mediante el empleo de conmutadores. Obsérvese que un conmutador abierto o un circuito abierto se representa por 0, y que un conmutador cerrado o uncircuito cerrado se representa por 1.

Postulado 1a: 0 • 0 = 0Dos conmutadores abiertos conectados en serie dan por resultados un circuito abierto.

Postulado 1b: 1 + 1 = 1Dos conmutadorescerrados conectados en paralelo dan por resultado un circuito cerrado

Postulado 2a: 0 • 1 = 0Un conmutador abierto conectado en serie con un conmutador cerrado da por resultado un circuito abiertoPostulado 2b: 1 + 0 = 1Un conmutador cerrado conectado en paralelo con un conmutador abierto da por resultado un circuito cerrado.

Postulado 3a: 1 • 0 = 0Un conmutador cerrado conectado en serie con unconmutador abierto da por resultado un circuito abierto.

Postulado 3b: 0 + 1 = 1Un conmutador abierto conectado en paralelo con un conmutador cerrado da por resultado un circuito cerrado.Postulado 4a: 1• 1 = 1Un conmutador cerrado conectado en serie con un conmutador cerrado da por resultado un circuito cerrado.

Postulado 4b: 0 + 0 = 0Un conmutador abierto conectado en paralelo con unconmutador abierto da por resultado un circuito abierto.
 
Postulado 5a: Ō = 1Un conmutador que no está abierto se encuentra cerrado.

Postulado 5b: Ī = 0 Un conmutador que no está cerrado se...