POTENCIA DE EXPONENTE

POTENCIA DE EXPONENTE NATURAL Una potencia es el producto de factores iguales, es decir,

n veces a como factor
Las propiedades de las potencias nos facilitarán el poder operar conellas. Estas propiedades se presentan a continuación:
Propiedades de las potencias con respecto a la multiplicación
Propiedades de las potencias con respecto a la división
i) Multiplicación depotencias de igual base
Ejemplo:
i) División de potencias de igual base
Ejemplo:
ii) Multiplicación de potencias de distinta base e igual exponente
ó
Ejemplo:
NOTA:Esta propiedad es muyútil para explicar lo que ocurre con una potencia de base negativa. Si el exponente es par el resultado es positivo, mientras que si el exponente es impar el resultado es negativo.
ii) División depotencias de distinta base e igual exponente.

Ejemplo:
NOTA:Esta propiedad es muy útil cuando se trabaja con bases fraccionarias o iguales a un número decimal.

Potencia de una potenciaEjemplo:
Potencia de exponente cero
Ejemplos:
i) ii )

Potencias de base 1
Ejemplo:

Tipo de número en la base
Regla general

Entero positivo
Se multiplica la basetantas veces como indica el exponente.

Entero negativo

Si el exponente es par se obtiene siempre como resultado un valor positivo.
El valor de esa potencia es igual al de la potencia que tienecomo base su número opuesto.
(-3)2 = (-3).(-3) = 9 = (3)2

Si el exponente es impar se obtiene como resultado un valor negativo.
El valor de esa potencia es igual y de signo contrario al de lapotencia que tiene como base su número opuesto.
(-2)3 = (-2).(-2).(-2) = -8 = -(23)

Racional no entero


Racional no entero negativo


Si el exponente es par se obtiene siempre como resultadoun valor positivo.
El valor de esa potencia es igual al de la potencia que tiene como base su número opuesto.
(-3/2)2 = (-3/2).(-3/2) = 9/4 = (3/2)2

Si el exponente es impar se obtiene como...