potencia de la misma base

El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 2 6 (dos elevado a seis o a lasexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).

Ejemplos:

2 5 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.

3 2 = 3 • 3 = 9 El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debemultiplicar por sí misma dos veces.

5 4 = 5 • 5 • 5 • 5 = 625 El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces.

Una potencia puederepresentarse en forma general como:




an = a • a • a • ........




Donde: a = base n = exponente “ n” factores iguales

Finalmente, recuerda que unade las aplicaciones de las potencias es la descomposición factorial de un número.

Potencia de base entera y exponente natural


Si la base a pertenece al conjunto de los Números Enteros ( a Z) (léase a pertenece a zeta) significa que puede tomar valores positivos y negativos. Si el exponente pertenece al conjunto de los Números Naturales, significa que puede tomar valores del uno enadelante (1, 2, 3, .....).

Potencia de base entera positiva:


Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir,de que sea par o impar.





(+a) n = +a n


Ejemplos:

(+4) 3 = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 = + 64 Exponente impar

(+3) 4= 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 = +81 Exponente par

Potencia de base entera negativa:


Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es...