Potencia De I



Potencia de i


Índice





Introducción
En este trabajo se les explicará detalladamente qué es una potencia de i, además les enseñaremos métodos para resolverlos desarrollandoalgunos ejercicios de diferentes formas.
Para hacer más entretenido este aprendizaje conocerán un juego en el cual se utiliza la potencia i, reforzando así los contenidos enseñados anteriormente.El cuadrado de un número real siempre es positivo, por ejemplo no existe ningún número real x para el cual = -1 para arreglar esta situación introducimos un número llamado unidad imaginaria, elcual denotamos con i y cuyo cuadrado es -1.
La unidad imaginaria i se puede multiplicar por ella misma como cualquier número real, obteniéndose entonces lo que se llaman las potencias de la unidadimaginaria.











Desde aquí se comienza a repetir el ciclo de las cuatro potencias.
Para calcular la potencia de un número imaginario, la potencia “n” de i se obtiene al hallar elresiduo de dividir a “n” en cuatro.

es igual a dividir y su residuo es 1, por lo tanto

Ejemplos:

* ó
* ó
=

Para los números más grandes nos conviene dividir la potencia “n” de i encuatro y su residuo corresponderá al valor en el cual se debe elevar i:

y su residuo es 1, por lo tanto

Observaciones:


*
* La suma de cuatro potencias consecutivas de i es 0
* El producto decuatro potencias consecutivas de i es -1















1) La expresión equivale a:
Paso 1:




Paso 2: equivale a:

R:
2) Estaexpresión equivale a:
Paso 1:




Paso 2: equivale a:

R:









1)El valor de es:
Resolución:R:
2) El valor de es:
Resolución:

R:
3) El valor de es:
Resolución:...