Potencia Media







Análisis de señales y serie de Fourier.










Nombre: Nicolás González.
Carrera: Ingeniería civil electrónica.
Profesor:Fernando Huenupan


Resumen

En el siguiente informe se procederá a analizar 2 señales distintas F (t) y G(t) las cuales poseen periodos y comportamientos diferentes a través del tiempo, a dichas señales se le aplicaran diversos métodos para poder lograr transformarlas desde la gráfica a ser escritas matemáticamente y luego poder llegar a ser analizadas analíticamente paso a paso con lo aprendidopreviamente en clases y además con la herramienta matlab que facilita este proceso.
También las señales serán repetidas durante 5 periodos y se enseñaran las gráficas de cada una. Posteriormente se obtendrán potencia media, valor medio y energía de cada una en lapso de 3 periodos para comparar los resultados obtenidos a través de matlab y analíticamente.

A través de este trabajo se demostrara comocalcular la serie de Fourier exponencial y trigonométrica ya sea analíticamente o numéricamente con matlab, además que se compararan los resultados obtenidos por los 2 caminos distintos mencionados anteriormente, donde tienden a variar los resultados ya que las mecánicas aplicadas son distintas debido a las sumas de Riemman que utiliza este programa. También se enseñaran graficas de algunosresultados obtenidos para así poder apreciar cómo funcionan las aproximaciones dependiendo de la cantidad de armónicos y a través de tablas de comparación se demostraran las pequeñas diferencias en los cálculos. Luego de obtenida la serie trigonométrica se procederá a calcular el espectro de fase y magnitud para poder enseñarlo gráficamente.
En el informe se pretende demostrar lo más claro y paso a pasotodo lo expuesto anteriormente para así facilitar la compresión del lector.










Indice

Representación de Funciones……….…………………………………………………………….4
Grafica de funciones……………………………………………………………………………4-5
Potencia media y energía de F (t)……………………………………………………..…………..6
Valor medio de F(t) y potencia media de G(t)…………………………………………………….7
Energía y valor medio de G(t) ……………………………………………………………..……..8
Rutinagrafica F (t)………………………………………………………………………..………9
Rutina grafica G (t)………………………………………………………………………………10
Tabla comparativa F (t) y G (t)………………………………………………………...………..11
Serie de Fourier exponencial F(t) …………………………………………………….………12-13
Serie de Fourier exponencial G (t)……………………………………………………………13-15
Serie de Fourier trigonométrica F (t)………………………………………………….………15-16
Serie de Fourier trigonométrica G(t)…………………………………………………………17-18
Aproximación de la serie…………………………………………………………………………19











1) Representación de F (t):


F (t)=

1.2) Representación G (t):


G (t)=

2) Grafica de F (t) en 5 periodos.

Fig.1

2.1) Grafica de G(t) en 5 periodos.



Fig.2
Fig.1: Se puede apreciar la función F (t) graficada a través del tiempo y repetida durante 5 periodos.
Fig.2: Se puede apreciar la función G (t) a través del tiempo ytambién repetida durante 5 periodos.










3) Obtener potencia media, valor medio y energía analíticamente.
Potencia media: (1)
3.1) Potencia media de F (t) de periodo igual a diez.
(P1)= = (0.1*0.25)*1.0791 = 0.026978 (1)
(P2)= = (0.1*0.38)*1.8891 = 0.071786(1.1)
(P3)= = (0.1*0.014)*0.2691 = (1.2)
Por lo tanto la potencia total media de un periodo = P1 + P2 + P3 0.099141 w/h.
Y la potencia media para 3 periodos es = Ptotal*3 = 0.2974221 w/h.



3.2) Energía: (2)

Energía de F (t) de periodo igual a diez.
(E1)= =...