Potencia Y Geometria

Complejo Educacional Academia Iquique
Departamento de Educación Matemática
Séptimos Básicos 2011 – Sede Bulnes

Guía n°3 de Matemática
Unidad II: Potencias

NOMBRE: ________________________________________________ CURSO: 7º _______


Objetivos:

- Calcular potencias de base natural y exponente natural, como también potencia de base fraccionaria y exponente natural.
-Resolver problemas de aplicación usando potencias, diagrama de árbol y gráficos.
- Analizar las propiedades de la potencia.


Recuerda que una potencia es la multiplicación de la base tantas veces indique el exponente, quedando:

[pic] = a · a · a · a.…….. · a (n veces)



Ejemplo: [pic] = 3 · 3 · 3 · 3 = 81



I. Cálculo de Potencias: Dadas las siguientespotencias, encuentra el resultado de




a) [pic] =



b) [pic] =



c) [pic] =



d) [pic] =



e) [pic]



f) [pic]=



g) [pic] =



h) [pic] =



i) ( [pic] )³ =



j) ( [pic] )⁴ =



II. Escribe como potencia los siguientes enunciados:



a) Dos elevados a cuatro: ___________



b) Cinco elevado a uno:___________



c) Un medio elevado a cinco: ____________



d) Siete al cuadrado: _____________




e) Dos tercios al cubo: ______________



f) Tres al cubo quintos: ____________



g) Ocho novenos elevado a seis: ____________






III. Ejercicios Combinados: Resuelve los ejercicios combinados recordando el orden en matemática.




a) ( 5 –1)² + ( 8 + 2)³ - ( 32 + 3 – 34 )⁹





b) [pic] - [pic]+ [pic] + [pic]





c) ( 43 – 13 )² - 3³ : 9 – ( 8 – 4 – 2)⁴







d) ( 3286 x 437 - 2⁹) [pic] + [pic] - [pic]+ 4²







e) [pic]· [pic] - [pic] + ([pic] : [pic])



f) ([pic]: [pic]) - [pic]









g) [pic]: [pic] - [pic] + (3 + 2)(10 - 2) – ([pic]





h) (4 –1)(6 + 3) – (2 + 3[pic]







i) [pic]+ [pic] - [pic] + [pic]



j) ([pic] + [pic]: 5 - [pic]





k) (8 – 6[pic] : [pic] + [pic]²



l) 5 + (9 – 7)(1 + 1[pic] – 10





m) (10 – 7)³ · (2 + 1)² + (7 -6[pic] · (4 + 2)²







n) [pic] : [pic] + (8 – 7[pic] . [pic]







o) La operación que se presenta a continuación, ¿será iguala sumar y restar las bases manteniendo el exponente?



¿ 7³ - 2³ + 5³ = 10³ ? Demuestra si se cumple o no esta igualdad.













IV.- Completa:

a) Cuando multiplicamos potencias de igual base los exponentes ___________________




b) Todo número elevado a 1 es ____________________



c) Al dividir potencias deigual exponente, las bases se ____________



d) En una potencia de base ______________ el resultado siempre es 1, excepto el CERO



e) En una potencia de base 1, para cualquier exponente el resultado siempre es ________



V.- Selección Múltiple: Encierra con un círculo la alternativa correcta

1.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) Los números 7 y -7son iguales.
b) 7 es menor que -7.
c) Al restar -7 de 7 se obtiene cero.
d) Los valores absolutos de 7 y -7 son iguales.

2.- ¿Cuál de las siguientes frases se relaciona con la expresión | -18|?
a) La temperatura es de 18ºC bajo cero.
b) La distancia ente el barco y el buzo es de 18 m.
c) Un termómetro marca 18ºC
d) El pozo tiene 18 m. de profundidad.

3.- Los números que estánordenados de menor a mayor son:
a) -306; -307; -295; -282
b) -512; -506; -422; -408
c) -240; -184; -186; -177
d) -142; -132; -125; -128

4.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
a) Un número positivo es siempre mayor que un número negativo
b) El valor absoluto de un número es siempre mayor o igual que el mismo número
c) Al sumar un número negativo y uno positivo el resultado...