potencia

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LÁZARO
CÁRDENAS

CARRERA: INGENIERÍA ELECTRÓNICA
MATERIA: ELECTROMAGNETISMO
TEMA: EL POTENCIAL ELECTRICO
EQUIPO: TRES

´´TRABAJO DE INVESTIGACIÓN´´
No. DE CONTROL

INTEGRANTES:
 ÁVALOS PONCE GERSAIN MARGARITO
13560475
 BARRAGÁN ESPINOZA BRANDON ANTONIO
13560026
 BERMÚDEZ VARGAS IRVING AARÓN
13560096
 PLANCARTE DUARTE KEVIN BRANDON
13560492
 ROSASLÓPEZ OMAR
13560161
 ROSAS RIVERA JORGE LUIS
13560448

PROFESOR: JULIO CESAR GALLO SÁNCHEZ

Cd. Y Pto. Lázaro Cárdenas Michoacán a 01 de septiembre del 2014.

1

INDICE
-ENERGIA ELECTRO ESTATICA Y LAS FUERZAS
GRAVITATORIAS….3
-ENERGIA POTENCIAL
ELECTRICA………………………………………….4
-POTENCIAL
ELECTRICO………………………………………………………7
-CALCULO DEL POTENCIAL APARTIR DEL
CAMPO……………………9
-ELPOTENCIAL DEBIDO A UNA CARGA
PUNTUAL…………………..11
-POTENCIAL DEBIDO A UN CONJUNTO DE CARGAS
PUNTUALES….14

2

LA ELECTROSTÁTICA Y LAS FUERZAS
GRAVITATORIAS
La semejanza entre las fuerzas electrostática y gravitatoria nos permite simplificar
nuestra deducción de las cantidades electrostáticas refiriéndonos nuevamente al
capítulo 16para la obtención de las cantidades gravitatoriascorrespondientes.

las cuales dan, respectivamente, la fuerza gravitatoria entre dos partículas de
masas m 1 y m2 y la fuerza electrostática entre dos partículas de cargas q1 y q2,
en ambos casos separadas por una distancia r.
La intensidad del campo eléctrico E se definió en la ecuación 2 del capítulo 28 en
forma muy semejante como la fuerza electros-tática por unidad de carga ejercida
sobre una carga deprueba q0· Nótese la similitud entre las definiciones
matemáticas:

Se recordará que la diferencia en la energía potencial ∆U cuando una partícula se
mueve entre los puntos a y b bajo la influencia de una fuerza F es igual al negativo
del trabajo realizado por la fuerza, o sea:

La ecuación 3 se aplica sólo si la fuerza es conservativa; en efecto, la energía
potencial se define únicamentepara fuerzas conservativas. Podemos también
escribir la ecuación 3 como

Existe una propiedad importante en la que la fuerza electrostática difiere de la fuerza gravitatoria: las fuerzas
gravitatorias son siempre de atracción, mientras que (de- pendiendo de los signos relativos de las cargas) las
fuerzas electrostáticas pueden ser de atracción o de repulsión. Como veremos en la siguientesección, esta
diferencia puede afectar el signo de la energía potencial, pero de ninguna manera cambia nuestro argumento
basado en la analogía entre las dos fuerza

3

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA
El cambio en la energía potencial electrostática, cuando una partícula de carga q se mueve en un
campo eléctrico E, está dado por la ecuación 4, al sustituir la fuerza F por la fuerza eléctrica qE:donde la integral se realiza para la trayectoria de la partícula desde el punto inicial a hasta el punto
final b. Puesto que la fuerza eléctrica es conservativa, la integral es independiente de la
trayectoria y depende sólo de los puntos inicial y final a y b.

Consideremos dos partículas de carga q1 y q2 separadas por una distancia r (Fig. 1). Supongamos
primero que las cargas tienensignos opuestos, de modo que la fuerza entre ellas es de atracción.
Si desplazamos q2 hacia la derecha, la fuerza eléctrica realiza un trabajo negativo, el lado derecho
de la ecuación 5 es positivo, y la energía potencial del sistema aumenta. Si soltamos las cargas
desde esta separación mayor, la separación disminuye hasta llegar al valor inicial; la energía
potencial del sistema disminuye mientrasque la energía cinética del sistema aumenta, en analogía
con el caso gravitatorio.

La figura 2 muestra las relaciones vectoriales correspondientes. El vector r (= dri, donde i es el
vector unitario en la dirección x) sitúa a q2 en relación con q1, y el vector ds (= dri) indica el
desplazamiento de q2. El cambio en la energía potencial está dado por la ecuación 5 como

4

Energía...