Potenciacion De Numeros Naturales
Páginas: 4 (807 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2011
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Es la operación aritmética que tiene por objeto hallar el producto de factores iguales.
El factor repetido se llama base.
El exponente es el número queindica cuántas veces se toma la base como factor.
Donde: P = potencia = an
a = base
n = exponente
Las propiedades de la potenciación sonlas que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
Potencia de exponente 0
Una de las definiciones de la potenciación, por recursión, es la siguiente:
x¹ = x
x ͣ =x * x ͣˉ¹
Si en la segunda expresión se toma a = 1, se tiene que x¹ = x * xº. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que
xº =1.
Así, toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1
pero a debe pertenecer a los reales
aº = 1
0º no es una indeterminación dado que no estamos hablando del límite deuna función (sucesión) sino que hablamos de un escalar (número).
0º = 1
Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.
a¹ = a
ejemplo:
54 ¹ = 54
Productode potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma basey se suman los exponentes:
a ͫ * a ⁿ = a ͫ ⁺ ⁿ
ejemplos:
9³ * 9² = 9 ³ ⁺ ² = 9 ⁵
Todo número a la potencia 0 es igual a 1
ejemplos:
5º = 1
Cociente de Potencias de Igual BaseLa división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
a ͫ / aⁿ = a ͫ ˉ ⁿ
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a * b)...
Es la operación aritmética que tiene por objeto hallar el producto de factores iguales.
El factor repetido se llama base.
El exponente es el número queindica cuántas veces se toma la base como factor.
Donde: P = potencia = an
a = base
n = exponente
Las propiedades de la potenciación sonlas que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
Potencia de exponente 0
Una de las definiciones de la potenciación, por recursión, es la siguiente:
x¹ = x
x ͣ =x * x ͣˉ¹
Si en la segunda expresión se toma a = 1, se tiene que x¹ = x * xº. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que
xº =1.
Así, toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1
pero a debe pertenecer a los reales
aº = 1
0º no es una indeterminación dado que no estamos hablando del límite deuna función (sucesión) sino que hablamos de un escalar (número).
0º = 1
Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.
a¹ = a
ejemplo:
54 ¹ = 54
Productode potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma basey se suman los exponentes:
a ͫ * a ⁿ = a ͫ ⁺ ⁿ
ejemplos:
9³ * 9² = 9 ³ ⁺ ² = 9 ⁵
Todo número a la potencia 0 es igual a 1
ejemplos:
5º = 1
Cociente de Potencias de Igual BaseLa división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
a ͫ / aⁿ = a ͫ ˉ ⁿ
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a * b)...
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