Potenciacion y sus propiedades

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Potenciación y sus propiedades
Definición
Es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales.
En la nomenclatura de lapotenciación se diferencian dos partes, la base a y el exponente n, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma:
Seescribe an, y se lee: «a elevado a n».
Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.

Por ejemplo:.
* Cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo.

Ejemplos:
a) 2-3 =
b) 5-2 =

* Cuando elexponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:

Ejemplos
a) =
b) =
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Propiedades de la potenciación
1-) Potencia de exponente 0
Cualquier númeroelevado a 0, distinto de 0, es igual a 1

ejemplo

50 = 1

2-) Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.

ejemplo:

3-) Multiplicación de potencias de igualbase
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la base elevada a la suma de los correspondientes exponentes (la misma base y se suman los exponentes):

ejemplos:

4-)División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan losexponente)
am ÷ an = am-n
ejemplo
93÷92 = 91

5-) Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia.Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"

Ejemplo

(4 . 2)2 = 42 . '22

6-) Potencia de una potencia...