potenciacion

Potenciación
La potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
7 · 7 · 7 · 7 = 74
Base
La base de una potencia esel número quemultiplicamos por sí mismo, en este caso el 7.
Exponente
El exponente de una potencia indica el númerode veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.
Potencias de exponente natural
1. Un número elevadoa 0 es igual a 1.
a0 = 1
60 = 1
2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.
a1 = a
61 = 6
3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyoexponente esla suma de los exponentes.
am · a n = am+n
35 · 32 = 35+2 = 37
4. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyoexponente es la diferencia de los exponentes.am : a n = am - n
35 : 32 = 35 - 2 = 33
5. Potencia de una potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
(am)n = am · n  
(35)3 = 315 6. Producto de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuyabase es el producto de las bases.
an · b n = (a · b) n
25 · 45 = 85
7. Cociente de potencias con el mismoexponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuyabase es el cociente de las bases.
an : bn = (a : b)n
64 : 34 = 24


Signo de una potencia de base entera
Para determinar el signo dela potencia de un número entero tendremos en cuenta que:
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene elmismo signo dela base.

23 = 8
(−2)3 = −8


Potencias de exponente negativo
La potencia de un número entero conexponente negativo es igual al inverso del númeroelevado a exponente positivo.Potencias de fracciones
Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador alexponente.


Potencias fraccionarias de exponente negativo
Una potencia...