Potenciacion

1. ¿Qué es la potenciación?
La potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales. Se realiza para hallar una potencia, que es el producto de un número multiplicado por sí mismo una determinada cantidad de veces. La potencia tiene dos componentes principales: base y exponente. La base es el número que se repite en la operación y el exponente expresala cantidad de veces que se repite la base en la operación. Por ejemplo, la potencia de 24 = 2*2*2*2 = 16;

2. PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: Para multiplicar potencias de igual base, se deja la base y se suman los exponentes
EJEM: 5^4 x 5^2=5^6
POTENCIA DE UNA POTENCIA:Para elevar una potencia a otra potencia,se deja la misma base y se multiplica losexponentes
EJEM: (3^5)^2 = 3^10

DIVISION DE POTENCIAS DE IGUAL BASE : Para dividir potencias de igual base,se deja la misma base y se restan los exponentes (del exponente del dividendo,resta el exponente del divisor)
EJEM: 7^5 / 7^3= 7^5-^3 =7^2

3. EJEMPLOS:
PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:
93 x 92 = 9{3+2}= 95

43 x 42 = 43+2 = 45
25 · 22 = 25+2 = 27
33 · 34 · 3 = 38
25 · 24 · 2= 210
73 + 72 = 75

34 + 36 = 310

23 x 24 = 2(3+4) = 27

POTENCIA DE UNA POTENCIA: (92)4= 92x4 = 98


(2 2) 3 = 22x3 = 26
(22)4 = 22x4 = 28
(74)3 = 74x3 = 712
(35)7 = 35x7 = 335
(43)5 = 43x5 = 415
(63)2 = 63x2 = 66
(92)2 = 92x2 = 94

DIVISION DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
43 : 42 =  43-2  = 4
25 : 22 = 25 − 2 = 23



34 / 32 = 3(4-2) = 32

4. Multiplos de 20, 40, 60,80, 100, 120
Multiplos de 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200……
Multiplos de 40: 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400..
Multiplos de 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600
Multiplos de 80: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800
Multiplos de 100: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 1000
Multiplos de 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840,960, 1080, 1200

5. Divisores de 60, 15, 35, 80, 90, 12
Divisores de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Divisores de 15: 1, 3, 5, 15
Divisores de 35: 1, 5, 7, 35
Divisores de 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Divisores de 90: 1, 2, 3, 5, 9, 10, 18, 30, 45, 90
Divisores de 12: 1, 2, 3, 4 ,6, 12

6. Ensayo de los números naturales

¿Que son los Numeros Naturales?
Númeronatural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirvenpara ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, elresultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el quese puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera...