Potenciacion

icaDefinición
Se llama potencia a una expresión de la forma , donde a es la base y n es el exponente. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente.
Exponente enteroCuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un número cualesquiera:
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Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales ocomplejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen lamisma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
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Ejemplos:

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base aes igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
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Debido a esto, la notación se reserva para significarya que se puede escribir sencillamente como .
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
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|Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
si n es par.si n es impar. |
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Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a =1 o que , entonces este se denota por y el exponente se puede ampliar a todos los números enteros:
(2)
Observación

División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias que tienen lamisma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente el resultado de restar el exponente del divisor al del dividendo, es decir:
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De forma extendida aparecen 3 casos: |Ejemplo:

Potencia de exponente 0
Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:[1] [2]

El caso particular de , en principio, no está definido (ver...