potenciacion
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Publicado: 20 de diciembre de 2015
La
potenciación
es una
operación matemática
entre dos términos denominados: base
a
y
n
exponente
n
. Se escribe
a
y se lee usualmente como «
a
elevado a
n
» o «
a elevado a la
n
» y el
sufijo en femenino correspondiente al exponente
n
. Hay algunos números especiales, como el
2,
al cuadrado
o el 3, que le corresponde
al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la
base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un
anillo
totalmente general
la base será un elemento del anillo pero el exponente será un
número natural
que no tiene
porqué pertenecer al anillo. En un
cuerpo
el exponente puede ser un
número entero
o cero.
Definición
Se llama potencia a una expresión de la forma
, donde
a es la
base
y
n
es el
exponente
.
Su definición varía según el
conjunto numérico
al que pertenezca el exponente.
Exponente entero[
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∙
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] Cuando el exponente es un
número natural
n
, este indica las veces que aparece
a
multiplicando
por sí mismo, siendo
a
un
número
cualquiera:
(
1
)
Esta definición puede aplicarse, tanto a
números reales
o
complejos
, así como a otras
estructuras algebraicas
más abstractas, como pueden ser, por ejemplo,
matrices cuadradas
.
Multiplicación de potencias de igual base[editar
∙
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]
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base
que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
[Expandir
]
Ejemplos:
Potencia de una potencia[
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∙
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]
La potencia de una potencia de base
a
es igual a la potencia de base
a
y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
[
Expandir
]
Debido a esto, la notación
sencillamente como
se reserva para significar
ya que ...
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