Potenciación

Potenciación
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a lan» y el sufijoen femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponentepueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. Enun cuerpo el exponente puede ser un número entero o cero.
Exponente entero
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando por sí mismo,siendo a un número cualquiera:
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:Ejemplos:
• 25 · 22 = 25+2 = 27
• (−2)5 · (−2)2 = (−2)5+2 = (−2)7
• 33 · 34 · 3 = 38
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente esel producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
• 2 · 2 · 2 · 2 = 24 = 16
Se denomina:
Base. Al número que se multiplica (x) un determinado número de veces. En elejemplo anterior la base sería el 2.
Exponente. Al número de veces (y) que se multiplica la base. En nuestro caso sería el 4.
Así, podemos sustituir 2 · 2 · 2· 2 por 24  y se leería 2 elevado a 4.
Acontinuación mostramos algunos ejemplos de como nombraríamos las potencias:
57. 5 elevado a 7
92. 9 elevado a 2 o también, 9 elevado al cuadrado.
53. 5 elevado a 3 o también, 5 elevado al cubo.
41. 4elevado a 1.
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
(3 x 5)2                   =              225...