potencial electrico

Introducción

Hemos hablado de la fuerza eléctrica y del campo (fuerza eléctrica por unidad de carga).
Ahora nos preguntamos:

¿Cuál es el trabajo que realiza esa fuerza?
Análogamente al caso gravitatorio, la fuerza eléctrica es CONSERVATIVA, y veremos que ese trabajo se puede expresar en términos de Energía Potencial (eléctrica) o simplemente Potencial (energía potencial por unidad decarga).

Igual que en el caso gravitatorio, el potencial se define respecto de un nivel de referencia
arbitrario, dándose entonces una asimilación de potencial a lo que en realidad son diferencias de potencial entre un punto y el de referencia.


















Potencial eléctrico
El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizarun campo electrostático para mover una carga positiva q desde dicho punto hasta el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente se expresapor:


El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que lavelocidadde la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del Sistema Internacional es el voltio (V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Unaforma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca allí.
Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
onsidérese una carga electrica puntual  en presencia de un pico campo eléctrico . La carga experimentará una fuerza eléctrica:

Esta fuerzarealizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeño desplazamiento  la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial expresado como:

Por lo tanto, integrando la expresión (1) se obtiene el trabajo total realizado por el campo eléctrico:
(3)


Un caso particular de la fórmula anterior, es el de un campo eléctrico definido creado poruna carga puntual estática Q. Sea una carga puntual  que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga  tal y como muestra la figura 1. Siendo  el desplazamiento infinitesimal de la carga en la dirección radial, el trabajo diferencial  se puede expresar así:

(4)

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante  de la carga  y laposición final B, distante  de la carga :
(5)


De la expresión (5) se concluye que el trabajo  no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final, lo cual implica que la fuerza eléctrica  es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente:
(6)
El trabajo realizado por lafuerza eléctrica para desplazar una partícula entre A y B será:
(7)

Usualmente, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si  (esto tiene que ver con la elección de la constante de integración en la fórmula del potencial).

Diferencia de potencial eléctrico
Considérese una carga de prueba positiva  en presencia de un campo eléctrico y que...