potencial electrico

A-DETERMINACIÓN DEL POTENCIAL ELÉCTRICO 

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA 

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referenciahasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica
CALCULO DE LA ENERGÍA POTENCIAL 
Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es: De manera equivalente, el potencial eléctrico es igual.
DIFERENCIA DE POTENCIALELÉCTRICO 
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B serárespectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10-19 J.Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios (GeV). (1 keV=103 eV, 1 MeV = 106 eV, y 1 GeV = 109 eV). 
RELACIÓN CAMPO ELÉCTRICO Y DIFERENCIA DE POTENCIAL 

Relación entre campo eléctrico y potencial eléctrico 
E = - dV / dr 
El vector intensidad del campo eléctrico en una direccióndeterminada es igual a menos la variación del potencial eléctrico en esa misma dirección. 
Se expresa en V/m. 
Si el desplazamiento es perpendicular al campo eléctrico, el potencial no varía, por lo que implica que V es constante. 
La variación más grande de V se produce cuando el desplazamiento es paralelo o antiparalelo a E, ya que entonces el producto escalar E dr = ± 1 
El signo menos que apareceen el segundo miembro de la ecuación indica que el sentido del campo eléctrico es el dirigido hacia los potenciales decrecientes. 
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico uniforme será: 

Vo - Vf = E · d 

POTENCIAL ELECTRICO PRODUIDO POR UNA CARGA PUNTUAL 
Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra, apuntaa la derecha y, que siempre está en la dirección del movimiento.
Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen.
Combinando esta expresión con la de E para una carga punto se obtiene:
Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que considerando que en esesitio y eliminando el subíndice B, se obtiene: 

Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual. 
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 

El lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico se denomina superficie equipotencial. Para dar una descripción general del campo eléctrico en una ciertaregión del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas. 
No se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos de una misma superficie equipotencial, lo cual...