potencial electrico

Indice

Potencial Eléctrico

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Diferencia de potencial eléctrico
Campo eléctrico uniforme

Expresión general

Potencial debido a dos cargas puntuales
Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas


Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga

Esfera conductora cargada]

ConclusiónBibliografía
Anexos





Potencial Eléctrico
El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde dicho punto hasta el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positivaunitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante.
El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, yaque las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del Sistema Internacional es el voltio (V). Todos los puntos de uncampo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una forma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca allí.

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Considérese una carga electrica puntual  enpresencia de un pico campo eléctrico . La carga experimentará una fuerza eléctrica:
(1)
Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeño desplazamiento  la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial  expresado como:
(2)
Por lo tanto, integrando la expresión (1) se obtiene el trabajo total realizado por el campo eléctrico:(3)
Un caso particular de la fórmula anterior, es el de un campo eléctrico definido creado por una carga puntual estática Q. Sea una carga puntual  que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga  tal y como muestra la figura 1. Siendo  el desplazamiento infinitesimal de la carga  en la dirección radial, el trabajo diferencial  se puede expresar así:
(4)
Paracalcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante  de la carga  y la posición final B, distante  de la carga :
(5)
De la expresión (5) se concluye que el trabajo  no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final, lo cual implica que la fuerza eléctrica  es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energíapotencial que permite calcular el trabajo más fácilmente:
(6)
El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partícula entre A y B será:
(7)

Usualmente, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si  (esto tiene que ver con la elección de la constante de integración en la fórmula del potencial).


Diferencia de potencialeléctrico

Considérese una carga de prueba positiva  en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo  puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será...