Potencial Electrico

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[_AP í_~_O"_~4 ~] C__ T U L ' ~ '
,

POTENCIAL ELECTRICO
4,1 Diferencia de Potencial entre Dos puntos A y 8

qo:

Carga de prueba ( + ) que se desplaza desde A hasta B.

W AB" Trabajo realizado por el agente extemo que mueve a la carg a.

WAS (+ )
W AB (+)

- -"
->
~

Vo > VA

V, = V,
Ve < VAWAB

(-)

'A

~

-

V, = O
"B~

El potencial en un punto. tal como

está definido por:

La unidad del polencial eléctrico en el S t . es el vollFo (V)

IV = 1 J/C
4.2

lKV = lO'V

lMV

=

tO~ V

Relación entre el Polenclal y el Campo Eléctrico ,
4 .2, 1 Si

E es

uniforme:
d ' distancia entre A y B.

69
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4.2.2 Si E no es urlllorme:

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Va-V"

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r------,---,

I
Cuando A
- t oc (

W~ =--q:-""-

J'

"E d i

VA = O ), se tiene:
( potencial en un punto, tal como B )

Va = 4.3

t~ d i

Potencial debido a una Carga Puntual:

s;

1 q E - -1:- - 4 n: 0 r'2

, se tiene:

V

q V--a-"-41(1:
o

f

Bdr r r2

1 , 1 --- ( --4 r.: lO o rll r...

1

'.

4.3.1 El potencial en un punto osta dado por:

4.4

Potencial en un punto producido por un grupo de cargas puntuales .

1Q
29

So calculan los potenciales Vn debido a cada una de las cargas, como si las demás cargas no estuvieran presentes.
Se suman algcbralCamentc dichos potenciales.

V = L.

~

'~1

V _1 ,---411:1' 0

¡- ,

L

~

-

q,
ri

n

E

Z'

4.4 , 1 Si la distribución de cargas es con tinua

V= JdV =_- J ~ '
4
11: (o

r

dq: elemento diferencial de la distribución de ca rgas.
r;

distancia de "dq" al punto donde se cal-

cula V_
4.4 .2 Debido a un disco cargado:
2 orr a : - -4 nr o 4 rrc o r

'!

p

q: carga total del disco
r » a

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4.4.3 Debido a un Dipolo:
p

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Vp = -4 q
H

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-

2acosO

,

"
P cos O

.q
, O

Vp= - - 4
H,

1

"
2a

-q

r»

4.5

Energía Potencial Eléctrica ( U ).
4.5. 1 Para dos cargas q, y q2

u

=

(U = W)

4.5.2 Para un siste ma demás de dos cargas se cá lcula U para cada pareja de cargas y luego se suma algebraicamente.

4 .6

Cálcu lo de E a partir de V.

4.6.1 En un punto P:

E= (

Ex ; Ey ; El) do nde:

Ex = - 4.6.2 Para un Dipolo :

a,

"'

Ey = - -

a, ay

El =

Como:

v=

p cos O

(

"
y

.)

En el gráfico:
y
0 ,
p

,
Luego:

, "

,

Ey =

-ay '" 4

a,

p
ItX2 _

2

y2

Eo

{x 2 + y 2)512

71
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= ,---"= ==="" POTENCIAL ELÉCTRICO
1.
Calcular la diferencia de potencial ( VA. - Ve ) entre los puntos A y B del campo eléctrico homogéneo de intensidad E = 4 N/C.

•
2m

Solución:

Enprincipio, las lineas de fuerza esta dirigida en el sentido en que disminuye el potencial eléctrico. Por consiguiente el potencial en "A" es menor que el potencial en "B".

Luego:

-(V.. -V a ) = E d

.. por leoria

= 4~ . 2m= 8 voltios

e

I VA -Ve = -8 voltios I
2.
Calcular la diferencia de potencial ( V 1 - V2 ) entre los puntos I y 2 del campo eléctrico homogéneo de intensidad E =9 N/C.

Solución:

, 2. -----_L '"1--1-- --t,l~

Las Ifneas de fuerza se dirigen de mayor a menor potencial eléctrico. Por consiguiente. el potenCial en "1" es menor que el poteocial en el punto "2", entonces: ( V 1 • V2 ) es

negativo.

Luego:

-(V¡-V2 ) .. E.d - (V¡ - V2 ) = 9

~

e

3m .. 27 voltios. 27voltiOS·1

I V¡ -V
3.

2

...

La figura muestra un campo...