potencial electrico

Diferencia de potencial y
potencial eléctricos

En el campo gravitatorio.

Diferencia de potencial y
potencial eléctricos

El trabajo se cuantifica por la fuerza que
ejerce el campo y la distancia recorrida.

r r
W = F⋅d

Diferencia de potencial
eléctrico

Si se desea colocar el cuerpo en el
mismo punto un “agente externo” tiene
que realizar el mismo trabajo pero en
sentidocontrario para vencer el campo.

r r
r r
− W = F ⋅ d = mg ⋅ d

Diferencia de potencial
eléctrico

El
trabajo
se
considera negativo
cuando se realiza
en
contra
del
campo (-W).

Diferencia de potencial
eléctrico
Cuando el trabajo es negativo, la diferencia
de energía potencial (Epf-Epi) es positiva ya
que el punto “f” se encuentra a una cierta
altura con respecto a lareferencia implícita
que es el nivel del piso y cuya energía
potencial en ese punto vale cero (punto
inicial i).

− W = ∆E P = E Pf − E Pi

Diferencia de potencial
eléctrico

En caso eléctrico se presenta una
situación semejante: Para mover una
carga de un punto inicial “i” a un
punto final “f” en contra del campo
un “agente externo” tienen que
desarrollar trabajo

Diferencia depotencial
eléctrico

r r
r
f r
i W f = ∫i − F ⋅ d l = −q ∫i E ⋅ d l
f

Donde:

q es la c arg a eléctrica
r
E es el campo
r
dl es el vector que indica la trayectoría seguida.

Diferencia de potencial
eléctrico
Se define la diferencia de potencial eléctrico
como el trabajo que un “agente externo”
realiza para mover una carga del punto
inicial “i” al punto final “f”:

r
f r
− WiW f
∆V = V f − Vi =
=
= − ∫ E ⋅ dl
i
q
q

Diferencia de potencial o voltaje
debido a una carga puntual
¿Quién realiza el trabajo para mover los pelillos de
conejo?

Diferencia de potencial o voltaje
debido a una carga puntual
Considere la carga puntual Q mostrada
en la figura:

Diferencia de potencial o voltaje
debido a una carga puntual
Se desea determinar la diferenciade
potencial que realiza “un agente externo”
para mover la carga puntual Q del punto
“i” al punto “f”.
Utilizando la expresión anterior:

V = ∆V = V f − Vi = − ∫

i

f

r r
E ⋅ d l[V ]

Diferencia de potencial o voltaje
debido a una carga puntual
Recordando que el campo eléctrico
producido por una carga puntual Q se
cuantifica por:

r
Q
E = k e 2 rˆ
r
Sustituyendo en laecuación anterior

Diferencia de potencial o voltaje
debido a una carga puntual

r
Q
∆V = Vf − Vi = − ∫ ke 2 ⋅ rˆ ⋅ d l
i
r
f

J

 C = V



r
r
rˆ ⋅ d l = rˆ cos θ d l = 1cos(180°) dl = −dl; y además dl = −dr
f

dr
1 
∆V = Vfi = Vf − Vi = kQ ∫i 2 = kQ  
r
 r i
f

1 1
∆V = Vfi = Vf − Vi = kQ  −  [V ]
 rf ri http://wps.aw.com/aw_young_physics_11/13/3510/898593.cw/index.html

Ejemplo de Diferencia de potencial o
voltaje debido a una carga puntual

Considere la carga puntual Q=2.51 [nC]
mostrada en la figura. Determine la diferencia
de potencial entre los puntos A(0,30,0)[cm] y
B(0,50,0)[cm], es decir, VAB.

Ejemplo de Diferencia de potencial o
voltaje debido a una carga puntual
Utilizando la expresión y sustituyendo valores:∆V = VAB
VAB

1 1
= VA − VB = ke Q  − 
 rA rB 

1 
 1
= 9 × 10 × 2.51 × 10 
−

 0.3 0.5 
9

−9

V A B = 2 2 . 5 9 (3 . 3 3 − 2 ) = 2 2 . 5 9 (1 . 3 3 ) = 3 0 . 0 4 5 [ V ]

Diferencia de potencial o voltaje
debido a una carga puntual
¿De donde a donde se mueve la carga?
¿Quién realiza el trabajo?
Si el punto B cambiara de coordenadas
(0,50,0)[cm] a (0,0,50)[cm]. ¿Cuál seria el valor
de la diferencia de potencial VAB?
Si el punto B cambiara de coordenadas a
(0,30,0)[cm]. ¿Cuál seria el valor de la
diferencia de potencial VAB?
¿Cómo son las superficies equipotenciales para
la carga puntual?
Video 31 voltaje y energía

Diferencia de potencial debido a
varias cargas puntuales

Considere el plano xy de
la figura donde se
muestran
dos...