potencial_electrico

POTENCIAL ELÉCTRICO
Repaso de Mecánica
TRABAJO
Al desplazarse una partícula debido a una fuerza aplicada sobre ella, se está realizando un trabajo.
En este caso, el trabajo efectuado por la fuerza sobre la partícula se define como el producto de la magnitud de la fuerza F por la magnitud del desplazamiento (r) o distancia recorrida. En el caso de que el desplazamiento sea en una dimensión (ejex), el trabajo es:
(forma vectorial)
Cuyas unidades son N m
(forma escalar)
Donde es el ángulo que forma la fuerza con respecto a la dirección de movimiento. Como F y d son magnitudes pero el ángulo puede variar de 00 a 1800, entonces el trabajo puede ser positivo, negativo o nulo, todo dependerá del ángulo .
El campo Eléctrico que rodea a una carga puntual o cualquier material cargado (sea unaesfera, cilindro, línea de carga, etcétera) puede describirse en función del campo eléctrico vectorial, pero en algunos casos, es mas conveniente (y mas sencillo) trabajar con cantidades escalares, tal es el caso del:
POTENCIAL ELÉCTRICO (V)
Para calcular la diferencia de potencial entre dos puntos A y B en un campo eléctrico, una carga de prueba q0 se desplaza desde el punto A hasta el punto B,manteniéndola en todo momento en equilibrio, es decir, moviéndola con velocidad constante (v = ctte) y consecuentemente sin aceleración (a = 0), conociendo el trabajo (WAB) que tiene que realizar el agente externo para mover la carga q0 en un campo eléctrico, la diferencia o cambio () de potencial entre los puntos A y B se define como:

Sus unidades son unidades de trabajo (Joule) por unidad decarga (Coulomb)

Como el trabajo puede ser:

Para definir el potencial eléctrico en un punto B (VB) se toma el potencial en el punto A (VA) a una distancia infinita con respecto a B. En ese punto se considera que el potencial es cero (VA = Vinfinito = 0). Luego entonces:

Donde W es el trabajo que realiza el agente externo (no la carga fuente)
El potencial cerca de una carga (fuente) aisladapositiva es positivo, debido a que el agente externo debe realizar trabajo positivo, lo cual se muestra esquemáticamente en la siguiente figura:

Donde el trabajo realizado por la fuerza aplicada para traer la carga q0 desde el infinito hasta el punto B es:
con  = 00 entonces W > 0
El potencial cerca de una carga (fuente) aislada negativa es negativo, debido a que el agente externo debe realizartrabajo negativo, lo cual se muestra esquemáticamente en la siguiente figura:

con  = 1800 entonces W < 0
Como el potencial se define en función del trabajo realizado y éste a su vez se define como el producto escalar o producto punto entre dos vectores (Fuerza y Desplazamiento) que es un escalar, entonces el potencial eléctrico es un escalar
Al igual que el trabajo que se realiza sobre uncuerpo para moverlo desde un punto A hasta un punto B (en campos conservativos) es independiente de la trayectoria que se sigue, así mismo la diferencia de potencial eléctrico también es independiente de la trayectoria.

Antes de analizar las trayectorias de la figura anterior, se debe comprender que la fuerza aplicada por el agente externo es en todo momento paralela a la fuerza que ejerce la cargao distribución de cargas, en este caso, es antiparalela. En otras palabras, la fuerza aplicada por el agente externo no necesariamente está aplicada en la dirección de movimiento. No se debe confundir con el caso de una fuerza gravitatoria de levantar un cuerpo
Trayectoria I


Donde
(donde d es la distancia recorrida o la hipotenusa del triángulo que se forma)

Trayectoria II

Donde


TrayectoriaIII

Donde


De lo anterior se concluye lo siguiente:
Como los potenciales en A y D son los mismos.
Como los potenciales en C y B son los mismos.
Al lugar geométrico para los cuales el potencial eléctrico no cambia, se le llama:
Superficies equipotenciales
Por ejemplo, para una carga puntual, las superficies equipotenciales son esferas concéntricas a la carga.

Para una lámina infinita...