Potencial electrico

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Potencial eléctrico
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hastael punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba  localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es  = Contenido [ocultar] * 1 Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica * 2 Diferencia de Potencial eléctrico * 3 Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones * 3.1 Campo eléctrico no uniforme * 4 Definición matemática * 5 Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga * 5.1 Potencial debido a una carga puntual * 5.2 Potencial debido a doscargas puntuales * 5.3 Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas * 5.4 Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga * 5.5 Potencial eléctrico generado por un plano infinito * 5.6 Esfera conductora cargada * 6 Referencias * 7 Bibliografía * 8 Véase también * 9 Enlaces externos |-------------------------------------------------
[editar]Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica. Se define como el trabajo "W"

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campoeléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario, es decir:
(1)

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro.De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómose realice el desplazamiento en relación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento.
Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativoaquél que realice el campo.
Teniendo en cuenta la expresión (1):

Por lo tanto, el trabajo total será:

Si el trabajo que se realiza en cualquiera trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.
Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Qtal como muestra la figura.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.
Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante  del centro de fuerzas y la posición final B, distante  del centrofijo de fuerzas:

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza de atracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si...