potencial electrostatico

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
U.N.E.F.M.

























4To Semestre IngenieríaIndustrial scc 02







INTRODUCCION.



El potencial eléctrico, también denominado potencial electrostático o potencial
Escalar, es una magnitud física escalar que desempeña un papel fundamental dentro dela Electrostática

En este capítulo se va a introducir potencial eléctrico, o simplemente potencial. El campo eléctrico está definido como la fuerza por unidad de carga, ycomo la fuerza es un vector, es un campo vectorial. Se define el potencial V como la energía potencial por unidad de carga, y como la energía potencial es un escalar, V es un campo escalar. Debido a que V es un escalar, en ocasiones es más aconsejable su uso que el de , y como se verá, uno de ellos se puede obtener del otro. De hecho la relación entre y V es análoga a la que existe entre unafuerza conservativa y la energía potencial que lleva asociada.

















POTENCIAL ELECTROSTÁTICO

Una de las propiedades de los campos electrostáticos se refiere al valor del rotacional del campo en cada punto del espacio. Se puede comprobar que, en el caso electrostático se cumple siempre:
 

 Las consecuencias de este resultado son varias. En primer lugar, de acuerdocon la teoría del análisis vectorial, una vez conocidos la divergencia y el rotacional de una función vectorial, es posible conocer unívocamente la misma, con ayuda de las condiciones de contorno dadas por la geometría del sistema. De este modo, conociendo la distribución de cargas, se puede, con ayuda de la ley de Gauss puntual [1.27] y con [1.28] determinar el campo electrostático. La expresión[1.28] es la segunda de las cuatro ecuaciones fundamentales del electromagnetismo, aunque es una expresión incompleta y tal y como se ha mostrado en [1.28] es válida únicamente en el caso estático.
Por otra parte, teniendo en cuenta [1.28] y las propiedades del operador vectorial Ñ , existe al menos una función escalar V que verifica:

En efecto, se cumple que

  La función escalar V, de lacual deriva E mediante el cálculo del gradiente, se denomina función potencial eléctrico. De hecho, no existe una única función escalar, sino infinitas que verifican estas condiciones. Sin embargo, todas las funciones posibles difieren entre sí por una constante.
 

 La indeterminación en la asignación de una función potencial unívoca se resuelve asignando un origen de potenciales, es decir, unpunto o región con un valor del potencial establecido. En cualquier caso, y como se verá posteriormente, lo realmente importante son las diferencias de potencial, para las cuales no tiene ninguna influencia el valor de la constante c escogida. 
Mediante sencillo cálculo diferencial y tomando como origen de potenciales el infinito se puede obtener la expresión del potencial electrostático para unacarga puntual

 Para una distribución discreta de cargas, aprovechando el principio de superposición, la expresión del potencial es:

 Para una distribución continua de cargas caracterizada por una densidad volúmica:
 

  En todas estas expresiones, el valor del potencial tiende a cero a medida que r aumenta su valor, con lo cual V (�) = 0. Esto da lugar a la determinación de la constantec; de este modo, cuando las cargas estén confinadas en una región localizada del espacio - y por lo tanto no se extiende la distribución de cargas hasta el infinito - se puede considerar el infinito como origen de potenciales.
La ventaja del empleo del potencial electrostático radica en primer lugar en que los cálculos que deben hacerse son escalares en vez de vectoriales; en segundo lugar,...