Potencial

2012
ENERGIA POTENCIAL Y CONSERCACION DE LA ENERGIA
IVAN ANDRES AMADOR HOLGUIN
257069
FISICA BASICA

2012
ENERGIA POTENCIAL Y CONSERCACION DE LA ENERGIA
IVAN ANDRES AMADOR HOLGUIN
257069
FISICA BASICA

ENERGIA POTENCIAL Y CONSERVACION DE LA ENERGIA
Este nuevo enfoque se basa en el concepto de energía potencial, que es energía asociada a la posición de un sistema, no a sumovimiento.

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

una partícula gana o pierde energía cinética porque interactúa con otros objetos que ejercen fuerzas sobre ella. En cualquier interacción, el cambio de energía cinética de una partícula es igual al trabajo total efectuado sobre la partícula por todas las fuerzas que actúan sobre ella.

Una forma consiste en decir que disminuye la energía potencialgravitacional y aumenta la energía cinética del cuerpo que cae.

Consideremos un cuerpo de masa m que se mueve en el eje y (vertical). Las fuerzas que actúan sobre él son su peso, de magnitud w = mg, y tal vez otras; llamamos a la suma vectorial (resultante) de todas las otras fuerzas F otras. Suponemos que el cuerpo permanece tan cerca de la superficie terrestre que el peso es constante. Queremosdeterminar el trabajo efectuado por el peso cuando el cuerpo cae de una altura y1 sobre el origen a una altura menor y2. El peso y el desplazamiento tienen la misma dirección, así que el trabajo Wgrav efectuado sobre el cuerpo por su peso es positivo;

Wgrav = Fs = w y1 - y2) = mgy1 - mgy2

Esta expresión también da el trabajo correcto cuando el cuerpo sube y y2 es mayor que y1. En tal caso, lacantidad y1 - y2 es negativa y Wgrav es negativa porque el peso y el desplazamiento tienen direcciones opuestas.

U = mgy (energía potencial gravitacional)

Su valor inicial es Ugrav,1 = mgy1 y su valor final es Ugrav,2 = mgy2. El cambio en U es su valor final menos su valor inicial: ΔUgrav = U2 - U,1. Podemos expresar el trabajo Wgrav realizado por la fuerza gravitacional durante eldesplazamiento de y1 a y2 como.

Wgrav = U1 - U2 = - (U2 - U1) = - ΔU

El signo negativo de ΔUgrav es fundamental. Cuando el cuerpo sube, y aumenta, el trabajo realizado por la gravedad es negativo y la energía potencial gravitacional aumenta (ΔU > 0). Si el cuerpo baja, y disminuye, la gravedad realiza trabajo positivo y la energía potencial gravitacional se reduce (ΔU < 0).la unidad deenergía potencial es el joule (J), la misma del trabajo.

CUIDADO ¿A qué cuerpo “pertenece” la energía potencial gravitacional? No es correcto llamar a Ugrav = mgy la “energía potencial gravitacional del cuerpo”, ya que la energía potencial gravitacional Ugrav es una propiedad compartida del cuerpo y la Tierra. El valor de Ugrav aumenta si la Tierra permanece fija y la altura aumenta; tambiénaumenta si el cuerpo está fijo en el espacio y la Tierra se aleja de él. Observe que en la fórmula Ugrav = mgy intervienen características tanto del cuerpo (su masa m) como de la Tierra (el valor de g).

CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA

El teorema trabajo-energía, indica que el trabajo total efectuado sobre el cuerpo es igual al cambio en su energía cinética; Wtot= ΔK = K2 - Kl. Si lagravedad es la única fuerza que actúa, entonces: Wtot = Wgrav = - ΔU = U,1= U,2:

ΔK = - ΔU o K2 – K1 = U1 – U2

que podemos reescribir como:

K1 + Ugrav, 1 = K2 + Ugrav, 2 (si sólo la gravedad realiza trabajo)

o bien

1/2 mv12 + mgy1 =1/2 mv22 + mgy2 (si sólo la gravedad realiza trabajo)

Ahora definimos la suma K + U de las energías cinética y potencial como E,la energía mecánica total del sistema. Por “sistema” nos referimos al cuerpo de masa m y la Tierra considerados juntos, porque la energía potencial gravitacional U es una propiedad compartida de ambos cuerpos. Así, E = Kl + U es la energía mecánica total en y1 y E2 = K2 + U,2 es la energía mecánica total en y2.

E = K + U = constante (si sólo la gravedad efectúa trabajo)

Una...