Potencias y notacion cientifica
Páginas: 6 (1487 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2011
“POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA”
ANTECEDENTES:
Sin duda el término potencia nos da la idea de poder, intensidad, energía y fuerza. Ya en tiempos remotos, se aplicó esta idea a los números. Los babilonios utilizaban la elevación a potencia, como auxiliar de la multiplicación. Los griegos tenían una especial preferencia, por los cuadrados y cubos.
Diofanato, insigne matemático delsiglo III d de C, utilizó la yuxtaposición sucesiva de símbolos iguales, para la notación de potencias. Asimismo, se sabe que en 1554 el alemán Michel Stfen (1487-1567) en su trabajo titulado Ariymñetica Integra usó por primera vez, el término exponente.
Según la teoría del Bing-Bang sobre el origen del universo, el instante que demoró la explosión que le dio origen fue de 0,000….01 segundos (43cifras), lo que en forma de potencia se expresa como [pic]s. Del mismo modo, el radio del universo que se estima en 15.000 millones de km, se escribe [pic]km.
Sabías que:
Antiguamente al CINCO se le atribuía como número del MATRIMONIO, por ser la unión del primer número par con el primer número impar.
“POTENCIAS Y NOTACION CIENTIFICA”
Introducción:
Este es un tema muy utilizado enlas disciplinas científicas y técnicas. El manejo de sus propiedades facilitan la operatoria en todos los niveles de educación superior, por eso te invitamos a conocer y desarrollar los ejercicios que se te proponen para que llegues a dominarlas.
Esta guía de ejercicios tiene por propósito fundamental que relaciones las materias anteriores con este tema y puedas cada vez ir integrar suestudio en forma óptima en otras asignaturas de tu carrera. Comprende en primera instancia una síntesis teórica de sus propiedades y posteriormente aplicarlas a través de la notación científica.
Se orienta a los siguiente objetivos que debes lograr:
• Calcular el valor de potencias relacionando sus propiedades.
• Detectar la aplicación de potencias en asignaturas de su especialidad.
•Utilizar calculadora científica en la valoración de expresiones con potencias.
• Aplicar las propiedades de las potencias a la notación científica.
Los temas a tratar son;
➢ Propiedades de las potencias.
➢ Notación científica
Forma de usar este material:
□ Es necesario que cuentes con esta guía desde el inicio de la unidad para ir relacionando las diferentes técnicas deoperatoria.
□ Desarrolla primero un trabajo individual utilizando los apuntes de clases y la síntesis teórica que en esta guía se te indica. En la misma guía puedes ir desarrollando los ejercicios.
□ Efectúa las consultas personales a tu profesor y archiva en tu cuaderno las observaciones que él te hace.
□ Lo más importante es que ejecutes el proceso completo para cada ejercicio y asegurar asíun resultado correcto.
□ Intégrate a un grupo de estudio y contribuye con tu esfuerzo personal.
□ Participa en las actividades que se te proponen tanto al interior del aula como en horario extraordinario.
SINTESIS TEORICA DEL CONTENIDO DE POTENCIAS Y NOTACION CIENTIFICA
• DEFINICIÓN DE POTENCIA.
[pic] [pic](R, [pic](N[pic]
donde se identifican los siguientes elementos:a es la base
n es el exponente, e indica las veces que se repite la base como factor.
• PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS.
1) Signos de una potencia :
a) una potencia de base positiva, siempre es positiva.
b) una potencia de base negativa es positiva si n es par, y es negativa si n es impar.
2) Potencia de base 1: [pic]
3) Potencia de base 0: [pic]
4) Potencia deexponente cero: [pic], a(0
5) Potencia de exponente negativo [pic][pic] ,a(0
6) Producto de potencias de igual base: [pic]
7) División de potencias de igual base: [pic]
8) Potencia de otra potencia: [pic]
9) Elevación de un producto a potencia: [pic]
10) Elevación de un cuociente a potencia: [pic][pic], [pic]
11) Potencia de exponente fraccionario: [pic], [pic]
12)...
ANTECEDENTES:
Sin duda el término potencia nos da la idea de poder, intensidad, energía y fuerza. Ya en tiempos remotos, se aplicó esta idea a los números. Los babilonios utilizaban la elevación a potencia, como auxiliar de la multiplicación. Los griegos tenían una especial preferencia, por los cuadrados y cubos.
Diofanato, insigne matemático delsiglo III d de C, utilizó la yuxtaposición sucesiva de símbolos iguales, para la notación de potencias. Asimismo, se sabe que en 1554 el alemán Michel Stfen (1487-1567) en su trabajo titulado Ariymñetica Integra usó por primera vez, el término exponente.
Según la teoría del Bing-Bang sobre el origen del universo, el instante que demoró la explosión que le dio origen fue de 0,000….01 segundos (43cifras), lo que en forma de potencia se expresa como [pic]s. Del mismo modo, el radio del universo que se estima en 15.000 millones de km, se escribe [pic]km.
Sabías que:
Antiguamente al CINCO se le atribuía como número del MATRIMONIO, por ser la unión del primer número par con el primer número impar.
“POTENCIAS Y NOTACION CIENTIFICA”
Introducción:
Este es un tema muy utilizado enlas disciplinas científicas y técnicas. El manejo de sus propiedades facilitan la operatoria en todos los niveles de educación superior, por eso te invitamos a conocer y desarrollar los ejercicios que se te proponen para que llegues a dominarlas.
Esta guía de ejercicios tiene por propósito fundamental que relaciones las materias anteriores con este tema y puedas cada vez ir integrar suestudio en forma óptima en otras asignaturas de tu carrera. Comprende en primera instancia una síntesis teórica de sus propiedades y posteriormente aplicarlas a través de la notación científica.
Se orienta a los siguiente objetivos que debes lograr:
• Calcular el valor de potencias relacionando sus propiedades.
• Detectar la aplicación de potencias en asignaturas de su especialidad.
•Utilizar calculadora científica en la valoración de expresiones con potencias.
• Aplicar las propiedades de las potencias a la notación científica.
Los temas a tratar son;
➢ Propiedades de las potencias.
➢ Notación científica
Forma de usar este material:
□ Es necesario que cuentes con esta guía desde el inicio de la unidad para ir relacionando las diferentes técnicas deoperatoria.
□ Desarrolla primero un trabajo individual utilizando los apuntes de clases y la síntesis teórica que en esta guía se te indica. En la misma guía puedes ir desarrollando los ejercicios.
□ Efectúa las consultas personales a tu profesor y archiva en tu cuaderno las observaciones que él te hace.
□ Lo más importante es que ejecutes el proceso completo para cada ejercicio y asegurar asíun resultado correcto.
□ Intégrate a un grupo de estudio y contribuye con tu esfuerzo personal.
□ Participa en las actividades que se te proponen tanto al interior del aula como en horario extraordinario.
SINTESIS TEORICA DEL CONTENIDO DE POTENCIAS Y NOTACION CIENTIFICA
• DEFINICIÓN DE POTENCIA.
[pic] [pic](R, [pic](N[pic]
donde se identifican los siguientes elementos:a es la base
n es el exponente, e indica las veces que se repite la base como factor.
• PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS.
1) Signos de una potencia :
a) una potencia de base positiva, siempre es positiva.
b) una potencia de base negativa es positiva si n es par, y es negativa si n es impar.
2) Potencia de base 1: [pic]
3) Potencia de base 0: [pic]
4) Potencia deexponente cero: [pic], a(0
5) Potencia de exponente negativo [pic][pic] ,a(0
6) Producto de potencias de igual base: [pic]
7) División de potencias de igual base: [pic]
8) Potencia de otra potencia: [pic]
9) Elevación de un producto a potencia: [pic]
10) Elevación de un cuociente a potencia: [pic][pic], [pic]
11) Potencia de exponente fraccionario: [pic], [pic]
12)...
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