Potencias

POTENCIAS DE NUMEROS ENTEROS

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce dela aplicación de las siguientes reglas:
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
[pic]
2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
[pic]

Propiedades1. a0 = 1
2. a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
am · a n = am+n

(−2)5 · (−2)2 = (−2)5+2 = (−2)7= −128
4. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
am : a n = am — n

(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 — 2 = (−2)3 =−8
5. Potencia de una potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
(am)n = am · n

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64
6. Producto de potencias con el mismoexponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases
an · b n = (a · b) n

(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216
7. Cociente de potencias con el mismo exponente:
Esotra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
an : b n = (a : b) n

(−6)3: 33 = (−2)3 = −8
EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Escribe como potencia:
|-3∙-3∙-3∙-3∙-3∙-3=|-5∙-5∙-5∙-5∙-5 + 7∙7∙7∙7∙7= |
|11∙11∙11∙11∙11∙11∙11∙11∙11=|8∙8∙8∙8∙8∙8∙8 - 9∙9∙9∙9∙9= |
|-9∙-9∙-9∙-9∙-9∙-9∙-9∙-9= |6∙6∙6∙6∙6∙6∙6∙6=|
|3 ∙ 3∙3∙3 + 1∙1∙1= |-12∙-12∙-12 + -9∙-9∙-9∙-9∙-9= |
|5 5...