Potencias

Potencias

Generalmente el estudiante tiende a enfocar cada materia de matemática como algo separado del resto: “el mundo de las potencias” ; “el mundo de las inecuaciones ”... cuándo larealidad es que todo se fusiona en alguna parte, que en este primer curso vendrían siendo las funciones de una variable real. Por lo tanto lo que se debe hacer es integrar todos estos conocimientos paraobtener la mayor información posible de un determinado problema y su solución sea óptima u obtener la mayor cantidad de información para decidir con criterio al respecto.
Observemos lasiguiente ecuación y = x n x, y, n ( (
Tal problema genera alguna de las operaciones: potencias, raíces y logaritmos dependiendo de cual de los parámetros sea la variable adeterminar o incógnita, veamos. En este caso en particular nos estamos ocupando de la primera operación:

y variable; x y n conocidos Por ejemplo Y = 12 2 , Y = 5 3, Y = 2 1 / 3.¿Qué valor tiene X multiplicado b veces por si mismo? La operación que se realiza para determinar el valor de Y se llama potenciación. Definimos una potencia como el producto de la base por ella misma,tantas veces como indique el exponente:

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Propiedades

dado que las operaciones en cuestión están relacionadas a un problema en común, muchas de sus propiedades son similares. Laspropiedades son teoremas (verdades demostradas a partir de otras verdades llamadas axiomas) y son las herramientas con las cuales se cuenta para manipular y desarrollar las expresiones que contengan estasoperaciones. Cualquier desarrollo que se haga de un paso a otro debe cumplir una o varias de dichas propiedades, por lo tanto es primordial aprenderlas, pero no de memoria sino más bien comprenderque es lo que permiten realizar. Cada propiedad irá seguida de un ejemplo de su aplicación.

i) multiplicación de potencias de igual base: Se conserva la base y se suman los exponentes....