potencias

POTENCIAS
¿Qué es una Potencia?

1. Potencia de Exponente 0
2. Potencia de Exponente 1
3. Multiplicación de Potencias de Igual Base y Distinto Exponente
4. Multiplicación de Potencias de Distinta Base e Igual Exponente
5. División de Potencias de Igual Base y Distintos Exponentes
6. División de Potencias de Distinta Base e Igual Exponente
7. Potencia de una Potencia
8. Potencia deExponente Negativo
Potencias de Bases 2 y 3.

¿Qué es una Potencia?

Potencia es una expresión que consta
de una BASE y un EXPONENTE.
¿Qué es una Base y un Exponente?
BASE

a

b
4

2
8
(-5,3)
4
 
5

4

EXPONENTE

¿Qué significa una Potencia?
Potencia es una forma abreviada de
escribir una multiplicación recurrente.

2
n

4

=

2  2 2  2

El 2 semultiplica por si mismo las
veces que indica el exponente 4.

=

n n … n

n se multiplica por si mismo las
veces que indica el exponente m.

m







m veces

5

(-5,3) = (-5,3)  (-5,3)  (-5,3) (-5,3) (-5,3)
2

4
4
  =  
5
5

4
 
5

Ojo: El Exponente 1 no se
escribe. Si la base no tiene
exponente se asume que es 1.

Algo importante:Lectura de una Potencia.
2
2
x3
-Exponente 2, Cuadrado. Ej. 6
3 g
6
-Exponente 3, Cubo. Ej.
-En General se puede usar la palabra
“ELEVADO A”.
Paréntesis en una Potencia.
No es lo mismo  3 y
 3   3
2

9

3
 3 3
9
2

1 - Propiedad:
Potencia de Exponente Cero.
Excepción

0

2

=

0

m

1

0

1

=

2 - Propiedad:
Potencia de Exponente Uno.
1

2=

2

1

n

=

n

0

No Existe

3 - Propiedad:
Multiplicación de Potencias de Igual Base
y Distinto Exponente.
Sabiendo que:

2

4

=

2  2 2  2
4 veces

¿Cuál será el resultado de?
2

4

3



4+2

6

3 =3 = 3

33 3 3 3 3 = 33 33 3 3
4 veces

2 veces

En Total son
6 veces

En General
b
a

n n = n

a+b

Escribe o di unenunciado que
describa la
Propiedad

3 - Propiedad:
Multiplicación de Potencias de Igual Base
y Distinto Exponente.
Resuelve usando la Propiedad de Potencia:
5 3
8
2
2
5 3
a) 2  2  2 =
d) 2  7  2  7 =
7
3
Ordene
b)  4    4    4  =
     
5 5 5

=


5
5
7
3
-6
= 2  7
c)  1   1    1  =

 

 
 2  2  2
ResultadoFinal

4 - Propiedad:
Multiplicación de Potencias de Distinta
Base e Igual Exponente.
Sabiendo que:

2

4

=

2  2 2  2
4 veces

¿Cuál será el resultado de?
2

2

53
5 5
2 veces



2

2

= (5  3) = 15

3  3 = (5  3)  (5  3)
2 veces

En Total son
2 veces

En General
a
a

a

m  n = (n • m)
Escribe o di un
enunciado que
describa laPropiedad

4 - Propiedad:
Multiplicación de Potencias de Distinta
Base e Igual Exponente.
Resuelve usando la Propiedad de Potencia:
6

a)

6



6

2


4

4

6

4

=

4

d)

8

b)  1   2    1  =
 
  
3

3

3

c)  5   2    1  =

    
 3  3 3

5



4

7

3

6



Ordene

4

5  3 4



3

=

=

56



4


30

Resultado Final



3

=

5 - Propiedad:
División de Potencias de Igual Base y
Distinto Exponente.
4
4
2 = 2  2 2  2 y 4 1
Sabiendo que:
4 veces

¿Cuál será el resultado de?
4 veces
4

2

3 :3 =

4

3

─
2

3 3 3 3
______________


=

Lo anterior se
puede separar así



3 3

3

2 veces



=

=

3_ 
3
1

4

Más Rápido

3

─ =3
2

3

4-2

= 3

2

En General

3
_
3
1





a

3 3
3



b

3 = 3

2

a-b

n : n =n

5 - Propiedad:
División de Potencias de Igual Base y
Distinto Exponente.
Resuelve usando la Propiedad de Potencia:
3

5

8
=

a) 2 : 2 : 2
5

b)

8

9
8

58  12 4
c) 3
5 =
5  12

d)

 2
1 2 ...