Potencias

POTENCIAS


Potencias De Números Naturales




Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.


5 · 5 · 5 · 5 = 54


BaseLa base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.


Exponente


El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en elejemplo es el 4.


Propiedades de la potencias de números naturales


1. Un número elevado a 0 es igual a 1.


a0 = 1


50 = 1


2. Un número elevado a 1 es igual a símismo.


a1 = a; 51 = 5


3. Producto de potencias con la misma base:


Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.


am · a n = am+n ;25 · 22 = 25+2 = 27


4. División de potencias con la misma base:


Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.


am : a n = am – n ; 25 :22 = 25 - 2 = 23

5. Potencia de una potencia:


Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.


(am)n = am · n  ; (25)3 = 215 

6. Producto depotencias con el mismo exponente:


Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.


an · b n = (a · b) n ; 23 · 43 = 83



7. Cociente de potenciascon el mismo exponente:


Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.


an : bn = (a : b)n ; 63 : 33 = 23


Potencias De Números Enteros


Paradeterminar el signo de la potencia de un número entero tendremos en cuenta que:


1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.


[pic]


26 = 64(−2)6 = 64


2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.


[pic]


23 = 8; (−2)3 = −8


Potencias De Exponente Negativo


La potencia de...