Potencias

Potencias. Operaciones




POTENCIAS

• Todo producto de factores iguales se puede escribir en forma de potencia. El factor que se repite se llama base y el número de veces que se repite se llama exponente.

Ejemplo: 6 x 6 x 6 x 6 = 64
Exponente
Base

• Casos particulares de potencias:

Un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número. 21 = 2;31 = 3. Un número elevado al exponente 0 es igual a uno. 40 = 1; 50 = 1.





1 Completa el cuadro.


| | | | | | | | | |
|Potencia |32 |43 |54 |65 |87 |910 |1011 |1520 |
|Exponente || | | | | | | |



2 Escribe en forma de potencia los siguientes productos.


8 x 8 x 8 =

7 x 7 x 7 x 7 =

9 x 9 x 9 x 9 x 9 =

15 x 15 x 15 x 15 x 15 =
8 x 8 x 7 x 7 x 7 =

5 x 5 x 5 x 6 x 6 =

7 x 7 x 9 x 9 x 9 =

10 x 10 x 10 x 8 x 8 x 8 =



3 Halla elvalor de las siguientes potencias.

71 =
80 =
92 =
83 =
110 =
251 =
22 x 33 =
23 x 32 =
42 x 52 =
42 x 52 x 30 =
53 x 22 x 33 =
62 x 33 x 70 =
POTENCIAS DE BASE 10

• Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades indica el exponente.

Ejemplos: 102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1.000
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000


• Los números de muchas cifras que acaban en ceros tienen una escritura más cómoda utilizando potencias de base 10.

Ejemplos: 120.000.000 = 12 x 10.000.000 = 12 x 107
200.000.000 = 2 x 100.000.000 = 2 x 108





1 Calcula.


104 =
106 =
107 =108 =




109 =
1010 =
1011 =
1012 =


2 Escribe, utilizando potencias de base 10, los siguientes números.


3.000 =

40.000 =

600.000 =

7.000.000 =

80.000.000 =
130.000.000 =

200.000.000 =

320.000.000 =

1.000.000.000 =

2.000.000.000 =


3 En la siguiente tabla aparece la distancia media en kilómetros dealgunos planetas al Sol. Escribe esas distancias utilizando potencias de base 10.


| | | | | |
| |Tierra |Urano |Neptuno |Plutón |
|Distancia media al Sol (km) || | | |
| |149.500.000 |2.873.000.000 |4.498.000.000 |5.910.000.000 |
|Potencias de base 10 | | | | |

PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASEEl producto de dos o más potencias de igual base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

Ejemplos: 23 x 22 x 24 = 23+2+4 = 29
43 x 42 x 46 = 43+2+6 = 411






1 Escribe en forma de una sola potencia los siguientes productos.
Después, calcula su valor.


22 x 22 = 24 = 16
22 x 23 =23 x 2 =
24 x 2 =
32 x 32 =
33 x 3 =
32 x 33 =
33 x 33 =
34 x 3 =
43 x 40 =
22 x 2 x 23 =
3 x 32 x 3 =
42 x 42 x 4 =
5 x 5 x 52 =
62 x 62 x 6 =
72 x 7 x 7 =
82 x 8 x 83 =
92 x 92 x 9 =
9 x 92 x 90 =
10 x 100 x 102 =




2 Calcula y completa los exponentes que faltan.


26 x 2 = 28

23 x 2 = 27...