Potencias

Matemáticas Básicas

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 7 POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

Potencia 1) Si a es un número real y n es un número natural, entonces,

a n  a  a  a  . ....  a , (n veces)
2) Si a es un número real distinto de cero y n es un número natural, entonces,

a n 

1 an

3) Si a es un número real distinto de cero, entonces,

a0 1

1.

Calcule el valor de lassiguientes potencias. a) 2 4 d) 4 5 g)  2  j)  2 4
6

b) 53 e) 6 5 h)  3
5

c) 7 2 f) 8 6 i)  5 
3 2

k)   2 

l)  5 3

2.

Calcule el valor de las siguientes potencias. a) 34 d) 2 5 g)  5
2

b) 5 1 e) 7 2 h)  3
4

c) 6 3 f) 8 1 i)   5
1

Manuel Villarreal Diaz

1

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3.

Calcule el valor de las siguientes potencias.1 a)   2  d)   

3

2 b)   3
2

5

5 c)   4
3

2

2  5

 e)   

6  5

 f)   

3  2

4

4.

Calcule el valor de las siguientes potencias.

3 a)   2

2

5 b)   6
1

1

7 c)   2
2

3

 2 d)     3

 4 e)     7

 3 f)     5

3

Propiedades de Potencias 1) a n  a m a n  m 3) a n  b n  a  b  5) a n
n

2) a n : a m  a n  m 4) a n : b n  a : b 
n

 

m

 a n m

5.

En cada caso, calcule el valor de la expresión. a)

23  25 26

b)

63  6 7 6 4  66
3 4 1 2

c)

53  5 2 58  5 7

8 9  8 2 d) 10 8 8 8

2   2  e) 2 
2 4

f)

5   5  5   5
4 2 2 3

3 2 4

Manuel Villarreal Diaz

2Matemáticas Básicas

6.

En cada caso, calcule el valor de la expresión.

1  2   2 a) 3 2  5 1
4

2

b)

5 1 4 2  32
2 2

c)

2 2  2 3 5  3 1   4 
2

5

d)

1 2 3  4  2  2 1 1 2 4

1  2     3 3 e)   3 3  2 2

f)

1 2 2    0,3  10  3 2  2  0,2  20 2
7. En cada caso, calcule el valor de la expresión. a)
21  3 2 5 2  12 2 3  7 2    2 2  4 1 4  2  2 3 2 2  5 2

2

 1  1  2  2    1  2  3  1  b)       : 2         3   3  2   2        1  2  1  1    2  2  c) 5        : 9     7  2  4    3   3     

Manuel Villarreal Diaz

3

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Notación científica Un número se escribe ennotación científica de la forma:

M x 10 n
donde M es un número entre 1 y 10; y n es un número entero.

8.

Los siguientes números están escritos en notación científica. Escríbalos en notación estándar (normal). a) 7,65 x 105 d) 5 x 10 4 g) 4,7 x 10 5 b) 6,8 x 103 e) 2,5 x 10 1 h) 2,61 x 10 6 c) 9,3 x 10 7 f) 7,2 x 10 2

9.

Escriba los siguientes números en notación científica. a)93.000.000 d) 7.281,3 g) 0,000047 b) 68.000 e) 0,08 h) 0,00022 c) 160.723,4 f) 0,7

10.

Usando una calculadora científica, realiza las siguientes operaciones y luego el resultado lo escribes en una hoja. a) 9.800.000 x 4.500.000 c) 8.100.000 x 6.500.000 e) 2 : 5.687.945.122 b) 2.540.000 x 1.900.000 d) 5.260.420 x 2.682.521 f) 6 : 6.897.254.211

Manuel Villarreal Diaz

4

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11.

Realiza las siguientes operaciones y el resultado lo escribes en notación científica. a) (2,52 x 10 2 ) : (4,2 x 10 3 ) c) (6 x 10 4 ) · (2,2 x 10 3 ) b) (4,1 x 10 2 )· (2 x 10 3 ) d) (3,2 x 10 2 ) : (0,16 x 10 4 )

LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.

19.

El valor de la potencia,  3 es:
4

a) – 81

b) 81

c) 27

d) – 27

20.

El valorde la potencia,  2 6 es: a) 64 b) 32 c) – 64 d) – 34

21.

El valor de la potencia,  2  a) 0,125

5

es: c) 0,25 d) – 0,03125

b) – 0,0625

22.

2 El valor de la potencia,   3
a)
3 2

2

es:
4 9 9 4

b)

9 4

c)

d) 

23.

El valor de la expresión, a) 4 b) 8

24  25 es: 27
c) 2 d) 16

24.

1    2 El valor de la expresión,
a) – 2 b) 2...