potencias

Guía de Repaso “POTENCIAS”
Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.
En ella se reconocen la base y el exponente.
En general:
Exponente
Basean; n es un número natural.
Se lee: “a elevado a n”.
En este caso multiplicaremos la base por sí misma las veces que nos indique el exponente.

Ejemplo: 34, se lee “tres elevado a cuatro”.
•La base corresponde al factor que se repite; el exponente indica cuántas veces debe repetirse dicho factor.
• El valor de la potencia es el producto total que se obtiene al multiplicar la base por símisma tantas veces como lo indica el exponente, es decir:
an = a • a • a • … • a = b
n Factores Valor de la potencia
Ejemplo: 43 = 4 • 4 • 4 = 64
(0,5)2 = 0,5 • 0,5 = 0,25
• Si la base deuna potencia es 1, el valor de la potencia para cualquier exponente es 1.
Si el exponente de una potencia es 1, el valor de la potencia es igual a la base.
Si el exponente de una potencia es 0, elvalor de la potencia es 1.
En general: 1n = 1 a1 = a a0 = 1 con a ≠0
• Para calcular el valor de una potencia cuya base es una fracción veamos el siguiente ejemplo:

¿


1. Escribecomo potencia los siguientes enunciados.
a) Tres al cuadrado.
b) Menos cinco elevado a cuatro.
c) Menos seis al cubo.
d) Diez elevado a once.
e) Menos quince elevado a ocho.
f) Tres elevado atres.

2. Escribe como multiplicación de factores iguales cada potencia y calcula su valor.
a) 54
b) (–6)5
c) (–10)6
d) 73
e) (–14)3
f) (–2)8

3. Completa con el exponente que faltapara que la igualdad sea verdadera.

a) (–4) = 256

b) (–1) = –1

c) 8 = 512

d) (–10) = 1 000 000

e) (–2) = –32

f) 9 = 81

4. Calcula mentalmenteel valor de cada potencia y escribe el resultado.
a) (–4)2 =
b) (–5)3 =
c) 33 =
d) 24 =
e) (–10)9 =
f) 122 =
g) (–1)15 =
h) (–12)2 =

5. Determina si las siguientes expresiones son...