potencias

Potencias

Reducción de términos semejantes

Productos Notables
1. Resuelve:
a) ( x + 2 y ) 2
b) (2a − 3)2

3

e)  3x − 
x
y

c)  2 x + 
2


d)

(a

2

− b2 )

2

f)

2

 2 3
 − 
 3y y 

2

2

2. Expresa como u cuadrado debinomio:
a) x 2 + 6 x + 9
b) 4a 2 + 12a + 9
c) 4 x 2 − 4 x + 1

d) x 4 − 2 x 2 + 1
e) x 2 − 10 x + 25
f) b 4 + 6b 2 + 9

3.
a)
b)
c)Calcula los productos siguientes:
(2 x + 1) ⋅ (2 x − 1)
( x 2 − 4) ⋅ ( x 2 + 4)
(3a − b) ⋅ (3a + b)

d) (2a 2 + 5) ⋅ (2a 2 − 5)
4. Expresa comouna suma por su
diferencia:
a) 4 x 2 − 25
b) 9a 4 − 16b 2
c) 16 − 25x 2

5.
a)
b)
c)
6.
a)

Expressa como un producto:
9 x 2 − 25 y 216 − 40 x + 25 x 2
100a 2 + 144 + 240a
Resuelve:
(3 x + 2) ⋅ (3 x − 2)

b) (5 x 2 − 3) 2
c) (3a 2 + b)2
d) (2 x − 1) ⋅ (2 x + 1)Factorizacion
Factor común polinomio
1) 2 xa + 2ay + 3bx + 3by
5) r (c − 2) − c + 2
6) 6ac − 4ad − 9bc + 6bd + 15c 2 − 10cd
Cuadrados perfectos
1)225 p 6 − 420 p 3 q 4 +196q 8
1
25 2 1 8
5) m16 +
n − m n
25
64
4
1
2
6) 1 + d 8 − d 4
9
3

Binomios con término común
1) m 2 + 5m −14 =
2) x 2 + 8 x − 20
3) x 4 + 9 x 2 + 8
Trinomios de la forma ax 2 + bx + c
1) 2 x 2 + 5 x − 12
2) 2 x 2 + 11x − 6 =
3) 7 p 2 + 13 p − 2Polinomios que son la diferencia de
dos cuadrados
1) m 2 + 2mn + n 2 − p 2
2) 9 x 2 + 24 xy + 16 y 2 − 25 z 2
3) c 2 − 8cd + 16d 2 − 169 f 2