Potencias

Resuelve aplicando los teoremas de potencia
1. a6 · a3 =
2. a-5 · a =
3. ax+y · a2x-3y =
4. b · bx =
5. 23 · 22 =
6. (a5)6 =
7. (b-2)-4 =
8. (a3x)4 =
9. 350 =
10. (-4)0 =
11. 3a0 =
12. 40 + 50 =
13. 2x0 + 3y0 =
14. (a + b)0 =
15. 2n · 5n =
16. (-3)a · 4a =
17. (1/3)x · (2/5)x =
18. (-2)5 =
19. (2/3)-4 =
20. 2-2 + 2-3 =
21. a-1 · a =
22. (2 + 3/4)-2 =
23. (-1)2 - (-1)3 - (-1)4 =
24. an : a =
25.a : a1-n =
26. bx+3 : bx+4 =
27. (ax+1)x-2 =
28. a-2 : a-3 =

Recuerda: Una potencia es el producto de factores iguales, es decir,

n veces a como factor
Además estudiamos en clases propiedades de las potencias, las cuales nos facilitarán la operatoria algebraica con potencias. A continuación encontrarás las propiedades vistas en clases:
Propiedades de las potencias con respecto a lamultiplicación
Propiedades de las potencias con respecto a la división
i) Multiplicación de potencias de igual base

Ejemplo:
i) División de potencias de igual base

Ejemplo:
ii) Multiplicación de potencias de distinta base e igual exponente
ó
Ejemplo:
ii) División de potencias de distinta base e igual exponente

Ejemplo:

A continuación mencionaremos lassiguientes propiedades de potencias que no necesariamente involucran las operaciones anteriores:

Potencia de una potencia

Ejemplo:
Potencia de exponente negativo






i) Base entera

Ejemplo:


ii) Base racional


Ejemplo:

Potencia de exponente cero

Ejemplos:
i)
ii)

Potencias de base 1

Ejemplo:


Ahora , vamos a aplicar éstaspropiedades aprendidas a los siguientes ejercicios:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11) =
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)

Ahora te invito a que resuelvas éstos ejercicios tipo PSU:

1)

A)
B)
C)
D)
E)

2) El cuociente entre p2x y p3-x es equivalente a:

A)
B)
C)
D)
E)

3)

A) x2
B) 2x
C) x – 1
D) 2
E) 2 – x2

4) Si x = , entonces x2=
A)
B)
C)
D)
E)

5) ¿Cuál es el valor de
A) 4
B) 1
C) -2
D) 7
E) 0






6) ¿Cuál es el valor numérico de ?
A) 1/27
B) 27
C) -1/27
D) -27
E) Ninguna de las anteriores

7) El resultado de 32 + 32 + 32 es:
A) 92
B) 36
C) 33
D) 272
E) Ninguna de las anteriores

8) – 62 =
A) 12
B) 36
C) -36
D) -12
E) -1/36

9) El cuadrado de -3m3 es:
A) -9m6
B) 9m6
C) 9m3
D) -9m9
E) 9m9

10)
A) -9
B) -2
C)0
D)
E) 1/9



11) En la secuencia el valor del sexto término es:
A)
B)
C)
D)
E)

12) ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a ?
A)
B)
C)
D)
E)

13) El triple de está representado por

A)
B)
C)
D)
E)

14) Si , entonces

A)
B)
C) 1
D) 4
E) 16




15) Si t = 5, ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número real?

I)
II)
III)

A) Sólo IB) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III

16)
A) -1
B) 0
C)
D)
E) 1

17)

A) 1
B) 10
C) 100
D) 1000
E) 0,1

18) Si , entonces

A)
B)
C)
D)
E)







19) La tercera potencia de es:
A)
B)
C)
D)
E)

20)

A)
B)
C)
D)
E)

21) ¿Cuál es el valor de si ?

A) -15
B) -9
C) 1
D) 7
E) 33

22)

A) 5
B) 2
C) 0,2
D) 0,5E) 0,125

23) Si , entonces al evaluar se obtiene

A) 0
B)
C)
D)
E)





24)
A) 0,25
B) 0,75
C) 4
D) -16
E) 1

25)

A) -1
B) 1
C) 2
D) 3
E) 5

26) Si , entonces el valor de es:

A) 60
B) 106
C) -53
D) 81
E) 72

27)
A) 100
B) -160
C) -105
D) 153
E)

28) Determina el valor de la expresión , si
A)
B)
C)
D)
E) Ninguna de las Anteriores

29) Exprese comoproducto
A)
B)
C)
D)
E)


30) El producto de la siguiente operación
A)
B)
C)
D)
E) Ninguna de las Anteriores

31) Si e , entonces
A)
B)
C)
D)
E)

32) ¿Cuál es el valor de ?
A) 1
B) 0
C) 2
D)
E) -1

33) ¿Cuál es el valor de ?
A) 555
B) 2511
C) 516
D) 2555
E) 512

34) 427 + 427 =
A) 1625
B) 255
C) 1654
D) 454
E) 4108

35) De acuerdo a la potencia ,...