potenciometria

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ORGANIZANDO LOS DATOS
Los datos presentados en la Tabla 1-1 son medidas de pequeñas piezas de mica
enviadas en un cargamento. Estas lecturas fueron hechas con un medidor con
indicador de dial en una muestra de n = 200 piezas de un tipo de mica. (La tabla
1-1 es la fuente de datos para la Fig. 1-1)
Tabla 1-1
8,0
10,0
12,0
12,0
11,5
8,011,5
9,5
9,5
10,5
13,0
13,5
11,0
14,5
12,0
13,0
11,0
10,5
9,5
11,5

Espesor de Mica, Milésimas de Pulgada
12,5
12,5
14,0
13,5
12,0
10,5
8,0
15,0
9,0
13,0
10,5
13,5
11,5
12,0
15,5
12,5
15,5
13,5
12,5
17,0
9,0
9,5
11,5
12,5
14,0
13,0
15,0
9,5
12,5
15,0
11,5
10,0
12,5
9,0
13,0
14,5
10,0
5,0
13,5
7,5
13,5
9,0
8,0
12,5
12,0
12,5
14,5
13,0
12,5
12,0
10,0
11,0
8,5
10,5
7,0
10,5
10,5
7,5
8,0
12,5
8,011,5
10,0
8,5
10,5
13,0
8,5
11,0
13,5
8,5
7,0
8,0
13,5
13,0
6,0
8,0
10,0
9,0
13,0
15,0
7,0
7,5
15,5
13,0
15,5
7,0
10,0
12,5
9,5
10,0
9,5
12,5
7,0
9,5
12,0
11,5
8,0
10,5
14,5
8,5

14,0
11,0
14,0
8,0
11,5
13,5
11,5
11,0
9,5
13,0
10,0
10,5
12,0
11,0
10,0
10,0
11,5
10,0
10,0
10,0

12,0
10,0
7,5
11,0
13,0
12,0
16,0
9,0
10,0
8,5
12,0
14,5
10,5
11,0
10,0
13,5
10,5
12,0
10,0
12,5

10,0
14,0
11,5
11,5
13,011,0
10,5
10,5
7,5
10,5
12,0
12,0
11,0
10,0
12,0
11,5
9,5
8,5
8,5
12,5

14,5
11,0
11,0
17,0
15,0
11,0
9,0
14,0
10,5
10,5
10,5
8,0
10,5
12,5
14,5
7,5
9,5
10,0
12,0
11,0

Las observaciones en la Tabla 1-1 también podrían ser presentadas
individualmente a lo largo de una escala horizontal. Tal presentación mostraría
extremos y cualquier indicación de arracimamiento. Cuando n es grande, por lo
generaldecidimos presentar los datos en la forma condensada de una
distribución de frecuencia agrupada o histograma (Tabla 1-2). Un histograma
es una figura.
Agrupando Datos Cuando n es Grande – Histogramas
¿Celdas – Cuántas y de qué ancho?
La tabla 1-1 ha sido presentada en al tabla 1-3 como una hoja de cálculos.
Muchas veces hay ventajas en guardar los datos en una hoja como la tabla 1.3 en
blanco en vezde listar los números como en la Tabla 1-1. Al preparar un
histograma, es usualmente mejor:
1.

Hacer los intervalos de celda iguales, de ancho m.

2.

Escoger los límites de celda en la mitad de dos posibles observaciones.
Esto simplifica la clasificación. Por ejemplo, en la Tabla 1-1 las
observaciones fueron tomadas al valor medio más cercano (0,5); los

Control Estadístico de Procesos

Prof.Heber Helfer

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límites de celda fueron escogidos comenzando con 4,75, esto es, al
medio de 4,5 y 5,0.
3.

El número de celdas deberá ser preferiblemente entre 13 y 20. Sin
embargo, cuando el número de observaciones es menor que 200,
entonces podríamos usar tan pocas como 10 celdas. El número de
celdas k es una consecuencia directa delancho de celda :
k = ∆/m.
1
En la tabla 1-1 una observación grande es 17,0; una pequeña es 6,0.
Su diferencia ∆ se lee “delta.”
∆ = 17,0 – 6,0 = 11,0
Ahora, si el ancho de celda se escoge que sea m = 1, esperamos al
menos ∆/m = 11 celdas; si escogemos que sea m = 0,5, esperamos que
los datos se extiendan en por lo menos 11/0,5 = 22 celdas. El tablero,
(Tabla 1-2) fue preparado con m = 1, dando comoresultado 13 celdas.

4.

Escoja límites de celda que simplificarán el tablero. Al escoger 4,74
5,75 6,75, etc. como límites de celda cuando agrupamos los datos de
la Tabla 1-1 se da como resultado la clasificación de todos los números
comenzando con un 5 en la misma celda; su punto medio es 5,25, a la
mitad de 5,0 y 5,5. Similarmente, todas las lecturas comenzando con 6
están agrupadas en lacelda cuyo punto medio es 6,25, etc. Esto hace
el tablero mucho más simple.

5.

El punto medio de una celda es la media de sus dos límites. Los
puntos medios comienzan con
0,5(4,75 + 5,75) = 5,25
luego aumentan sucesivamente con el ancho de celda m.

6.

Un histograma que representa un grupo de datos hace posible calcular
dos números diferentes (Vea la Tabla 1-3) y da información objetiva y
útil...