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Liceo Augusto D’Halmar
Departamento de Matemática

II MEDIO
GUÍA LOGARITMOS
Nombre Estudiante:

Curso:

Definición:

logb a  n  bn  a
Ejemplo:

log 6 36  2  6 2  36Propiedades:
(1) log a 1  0
( 2) log a a  1
(3) log a (x  y)  log a x  log a y
x
( 4) log a    log a x  log a y
y
 

(5) log a x y  y  log a x
1
(6) log a n m   log a m
n

(7)Cambio de base: loga b 

logb
loga

Analiza, resuelve y marca la alternativa correcta:
1)

Si
a)
b)
c)
d)
e)

log x 729  3  x  ?
1
2
3
6
9

4)

20
64
128
216
432

Silog 3,5 x  2  x  ?
49/25
25/49
49/4
4/49
7/2

a)
b)
c)
d)
e)

1
4
11/3
5/3
7/3

p

q

log
a)
b)
c)
d)
e)

log 4 x  3  x  ?

a)
b)
c)
d)
e)

3)

Si
a)b)
c)
d)
e)

2)

5)

6)

1/2log p – q
log p – ½ log q
½ log p – log q
½ log p + log q
½ log p + log q

log

3a 2 b 3 c

dx

a)
b)
c)
d)
e)

log 8 2  log 4 16 
7)log 3 + 2 log a + 3 log b +2 log c – log d + log
x
log 3 +6 log ab + ½ log c – log d – log x
log 3 + 2 log a + 3 log b + ½ log c – log d/x
log 3 +2 log a + 3 log b + ½ log c – log d – log
x
( log3 + 2 log a + 3 logb + ½ log c) : (log d +
log x )









log log x x a  log log x x b 
a)
b)
c)
d)
e)

a/b
b/a
log a/b
log b/a
0

9)

log a 6 a 2, 4 

d)

logab 20 a 5 b 4

a)
b)
c)
d)
e)

8)

e)

log ab 4 b  5 a

3/5
5/3
2/5
4/5
-2/5

Si 4 log a = 1 entonces
a)
b)
c)
d)

16) Si

log a 

10)

1/ 2
log c b  log d c  logb d 

a)
b)
c)
d)
e)

12)

1
0
d
b
otro valor

a)
b)
c)
d)
e)

11)

52/15
-52/15
52/25
5/16
-16/5

log5x  2  log2 x  5  1  x  ?

log x  log 2  log 30 log 5 , entonces x =
a)
b)
c)
d)
e)

13)

2log2
11/16
4
2
1

19)

1/3
3/2
2/3
1
2

log b 4 b  log a 5 a 
a)
b)
c)

1/9
2/9
9/20

log 81 9 
2
1
1/2
-1/2
-1...