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Herramientas de Análisis de Señales
Informe N 4
Tarea N°8 Manuel Ramírez C. – Jorge Cerda A. Profesor Flavio Torres V. Fecha: Jueves 21 de Junio 2012

Índice
Introducción ........................................................................................................................................ 3 Descripción del problema................................................................................................................... 4 Desarrollo del problema...................................................................................................................... 6 Conclusiones ..................................................................................................................................... 14 Bibliografía........................................................................................................................................ 15

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Introducción
Uno de los paradigmas más comunes de la ingeniería moderna es el uso de la tecnología digital en el procesamiento de señales. Esto se refleja en diversos campos tales como las telecomunicaciones, la bioingeniería, la automatización de procesos y el procesamiento deimágenes y voz, entre otros. El progreso de la tecnología electrónica y de la capacidad de procesamiento asociada han hecho que este paradigma se extienda y consolide. Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizados y relacionados que interactúan entre sí para lograr un objetivo. Estos reciben datos (entrada del sistema), energía o materia del ambiente y luego de procesarlas suministraninformación (salida del sistema), energía o materia. Los sistemas poseen limites o fronteras que se identifican para el propósito del estudio que se le desee dar, que los diferencia del ambiente. Este límite puede ser físico o conceptual. Los sistemas digitales usados en procesamiento de señales, cualquiera que sea su propósito, manejan señales que son discretas en magnitudes y discretas en tiempo.Muchas veces se usan como sinónimo las expresiones digital y tiempo discreto, sin embargo, en rigor no son sinónimos ya que un registro digital tiene un valor que está definido en todo instantes, lo que quiere decir que es en tiempo continuo.

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Descripción del problema
Recurriendo al principio de balance de masa se puede determinar la ecuación matemática que rige el llenado del estanque dela figura 1.

Figura 1: Sistema de estanque Se debe tener en cuenta que la velocidad de masa acumulada al interior del estanque es la diferencia entre el flujo de masa que entra por el flujo de la masa que sale del estanque. Lo dicho anteriormente se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

������(������������(������)) = ������������������ ������ − ������������������ (������)������������ (1) Donde: ������:Densidad del liquido [Kg. /������3 ] V (t): Volumen del líquido en función del tiempo al interior del estanque [������3 ] ������������ ������ :Flujo volumétrico de entrada en función del tiempo [������������������ . ] ������������ ������ : Flujo volumétrico de salida en función del tiempo [������������������ . ] P (t): Presión en el fondo del estanque[������������������������������������/������2 ]
������ 3 ������ 3

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������ ������ = ������������ ������ + ������������ (2) ������������ : Presión atmosférica. ������������ ������ : Presión ejercida por el líquido en el fondo del estanque en función del tiempo. Incorporando el área del estanque A y eliminando el ������, queda lo siguiente: ������ ������(������(������)) = ������������ ������ − ������������ (������) ������������ (3) Si se sabe que para este caso: A=1 ������������������ = 100 Apertura de la válvula desalida al 50% T= 1 segundo

1.- Determine la constante del tiempo del sistema dada por la ecuación (1) ������(������ ������ ) = ������������ ������ − ∝∙ ������(������) ������������ (4)

������ ∙

2.- La ganancia en estado estacionario del sistema dada por la ecuación (4) 3.- Estando...