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Mó lo
po o l
pr n iz j
Ln j
plic o l s m m ic s
CÁLCULO
UNIDAD 1:
NÚMEROS REALES

MÓDULO DE APOYO AL APRENDIZAJE DE LENGUAJE APLICADO A LAS MATEMÁTICAS / CÁLCULO / I UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

En s
ll r
j rci r s p r :
D s rroll r l compr nsión l c or
m m ic s.
Dis in ir conc p os cl
probl m s.
Tr

cir

s

ll n

n

x os sp ci liz os

s p r l compr nsión /o r sol ciónj n rr i o l m

m ico.

INSTRUCCIONES
D b s pr s n r
II, III IV.

s

ll r con l

í rs l

n s s p n os I,

D r n l hor rio
ll r com n r n n r po l s sol cion s
s
í
l bor r n n sín sis c
n
ll s.
D b n n r r l s r sp s s r p l s
in r n s, c rr r , p r l lo pro sor.
L s cción “Tips L c r
no s incl i
ns
r is s p r n r m jor s h
r
los í ms L c r

s mó lo s ñ l n o” s c r c r compl m n rio
l ción, p ro
s rimos q l
rr mi n s l mom n o
n r nCon x o Voc b l rio Op r i o.

MÓDULO DE APOYO AL APRENDIZAJE DE LENGUAJE APLICADO A LAS MATEMÁTICAS / CÁLCULO / I UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

I
Lc r

Con x o

An s l r, r l xion br m n :
¿Q conozco sobr los n m ros r l s?.
LA HISTORIA NO CONTADA DE LOS NUMEROS REALES
D s los inicios l H m ni , s hizo n c srio l n sis m
m n jo
c ni
s
m ños. En l m i q l s
soci
sh m n ss
n s rroll n o, s probl m s h c
m s m s impor n . El probl m comi nz , s l o, por l
i n i ic ción por lo n o l
si n ción l s c n i
s ns
l n j . El mo lo m s simpl
c ni
s, sin
,l
c ni
iscr , s cir, los n m ros n r l s: prob bl m n l
prim r
ci i
m m ic
l s r h m no
l con r.
Exp rim n os r liz os con nim l s om sicos m s r n q
s os son c p c s
is in ir, i mos con r, los prim ros c ro
o cinco n m ros n r l s. Es h bili , sin
, mbi n l
ní n los prim s l sp ci homo s pi ns q
i ron ori n
n s r ci iliz ción.
Los p blos
l ni
M sopo mi
E ip o, sí como los
m s n n s ro con in n , s rroll ron n sis m
nmrción
m n jo c n i
s b s n no bl so is ic o. El
solo m n jo los n m ros n r l s no
s ici n : probbl mn
s
n principio los m rc r s b bilónicos s i ron n l
n c si
mo l r l noción
i isión por lo n o l
s rrollo
m n jo
r ccion s. L s op r cion s con s os
n m ros s c lq i r cos m nos ri i l. Es mos n i s r os
s n s r niñ z m n j r (por s r ci , m c nic m n ) l s
op r cion s con r ccion s q no nos mos c n
l r m ni ic l conc p l q
nci rr n.

En n o, l in ro cción l c ro s hizo n c s rim pron o. L
c ni
“ cí ” i n s r pr s n ción conc p l lin ís ic
s
mpr no , s los b bilonios n
l n , l r pr s n ción
n m ros r n s
rs
símbolos c o si ni ic o
pní
s posición r l i
n l xpr sión corr spon i n ,
hizo q
l c ro
s in isp ns bl . Es
r pr s n o
inici lm n por sp cios cíos m s r por símbolos sp ci l s.
Por o ro l o, los n m ros n
i os p r ci ron r
nl
his ori : llos no mo ln n noción
m ño sino
ori n ción o s n i o. S pi ns q los m rc r s b bilónicos is in í n
l n m n r l sc n i
s n s ock (posi i s)
q ll s n
(n
i s) s s c lc los bí n h c r so implíci o l
l br con n m ros n
i os, nq no h
i nci s pr cis s
s o.
El

s rrollo l conc p o n m ro r l
l s m m ic s n
n r l, s om o por los hin s los r b s. R ci n n l si lo
XVII n s r r s pro c n E rop n s l oc li i o n l
s rrollo
l m m ic , poc n q s mpi z
srl
C lc lo In ini sim l. Es
s rrollo s r i inoso, p ro comi nz
rop z r pr cis m n con l
l
n noción pr cis
cl r
n m ro r l. Son m chos los m m icos q
mpr n n s
r
n los si los XIX XX: Bolz no, q
m s r n 1817 l
n c si
lo q ho s conoc como “ xiom
l s pr mo”,
W i rs r ss, D kin
m chos o ros. P ro no s sino con C n or
(1845-1918) s sr b jos sobr T orí
Conj n os, q
l sis m
los n m ros r l s om s orm c l.
PREGUNTAS

P ro son los ri
m sr n l
m ños: n b
r l ción n r
hipo n s . S
l irr cion li

os l poc cl sic ( n poco n s) q i n s
ins ici nci
l s r ccion s p r mo l r
n mo lo
m ño n rí q con mpl r l
los c os
n ri n lo r c n lo
s
rib
l sc l pi óric l sc brimi n o
l r íz c r
os.

¿Por q cr s q
n m ros?...