Poyla

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES E IDIOMAS
ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y REPRESENTACION MATEMÁTICA
GUIA Nº 1
MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEORGE POLYA
OBJETIVOS
 Identificar el paso del modelo de Polya utilizado para resolver un problema.
 Describir las estrategias para resolver problemas
 Aplicar el modelo de Polya a la resolución de problemas.COMPETENCIAS
 Capacidad para formular, plantear, transformar y resolver problemas matemáticos.
 Desarrollo y profundización del pensamiento lógico matemático.
 Identificación de regularidades, modelos y estructuras matemáticas en procesos y situaciones
problémicas.
 Capacidad comunicativa en lenguaje matemático.
 Habilidad de conversión de un objeto matemático a los diferentes lenguajes,registros y
representaciones matemáticas, cuando sea posible.
DESARROLLO TEMÁTICO:
GEORGE POLYA: ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
George Polya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest y en su
disertación para obtener el grado abordó temas de probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico
Federalen Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad deBrown en EE.UU. y pasó a la Universidad de
Stanford en 1942. En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se
derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue
descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente
desarrollar ejercicios apropiados. Parainvolucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su
método en los siguientes cuatro pasos:
1. Entender el problema.
2. Configurar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás
Las aportaciones de Polya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que promueven un
acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Su famosolibro Cómo
Plantear y Resolver Problemas que se ha traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con
la heurística y estrategias específicas útiles en la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya
son Descubrimiento Matemático, Volúmenes I y II, y Matemáticas y Razonamiento Plausible, Volúmenes I y II.
Polya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció alas matemáticas con un importante legado en la
enseñanza de estrategias para resolver problemas. El Método de Cuatro Pasos de Polya.
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar
alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento
rutinario que lo lleva a la respuesta. Pararesolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede
ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una
especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un
ejercicio.

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ASIGNATURA:RAZONAMIENTO Y REPRESENTACION MATEMÁTICA
Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadio mental
de la persona que se enfrenta a ofrecer una solución: Para un niño pequeño puede ser un problema encontrar
cuánto es 3 +2 o bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta ¿Cómo repartes 96
lápices entre 16 niños de modo que acada uno le toque la misma cantidad? le plantea un problema, mientras
que a uno de nosotros esta pregunta sólo sugiere un ejercicio rutinario: "dividir ".
Hacer ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas: Nos ayuda a aprender conceptos,
propiedades y procedimientos -entre otras cosas-, los cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea
de resolver problemas....