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MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLETATO. 2ª EVALUACIÓN (05-03-10)


Elige una opción


Opción A
1) Dadas las matrices [pic] y [pic], calcula el rango de AB y deBA. Razona si existen las matrices [pic] y [pic]. (2’5 puntos)



2) Sabiendo que A es una matriz cuadrada de orden n, I es la matriz identidad deorden n y O es la matriz cuadrada nula de orden n, y además [pic]; demuestra que A tiene inversa y hállala en función de I y de A. (1,25 puntos)


3) Resuelveel sistema de ecuaciones matriciales: [pic] (1,25 puntos)



4) Halla las siguientes integrales: (2 puntos)
a) [pic]




b)[pic]



5) Encuentra los tres puntos donde se cortan las funciones [pic] y [pic]. Calcula el área de la región del plano encerrada entre sus gráficas. (3puntos)






Opción B

1) Dada la matriz [pic], calcula[pic] y [pic]. (2 puntos)



2) Dada la matriz [pic]


a) Estudia el rango de Adependiendo del parámetro a. (1´25 puntos)
b) Para [pic], calcula [pic]y utilízala para resolver la ecuación matricial [pic], siendo [pic] (1,75 puntos)3) Dada la función [pic]
a) Calcula la primitiva de f que pase por el punto [pic] (1 punto)
b) Dibuja y calcula el área limitada por f,el eje OX y las rectas [pic] y [pic]. (1’5 puntos)


4) Se considera la función [pic]
a) Determina a, b y c para que se cumplan las hipótesis delTeorema de Rolle en el intervalo [pic]. (1’75 puntos)
b) Halla el punto o puntos del intervalo cuya existencia asegura el teorema. (0,75 puntos)