ppPRACTICA DE CALCULO DE CIERRE PLANO CARTESIANO 1


Ejercicios sobre el plano y las ecuaciones de la recta
Para entregar sin falta el miércoles 28 de enero 2015
Nombre_________________________________________Matricula_____________
I. En cadauno de estos dos ejercicios
a) Demuestra que los puntos: A (7,5), B (2,3), C (6,-7) son vértices de un triángulo rectángulo, aplicando el teorema de Pitágoras y halla su área.
b) Demuestra quelos puntos: P(2,-2), Q(-8,4), R(5,3) son vértices de un triángulo rectángulo, probando que las pendientes de los catetos son opuestas y reciprocas y halla su perímetro

II. Dados lospuntos: A (2,3), B (1,0), C (-2,-1), D (-1,2). Muestra que forman un paralelogramo y halla su perímetro luego halla las longitudes de las diagonales y halla su área, (probar que los lados opuestos sonparalelos y tienen las medidas iguales).

III. Para el triangulo formado por los puntos A (-1,2), B (3,4), C(3,0).
a) Halla la longitud de la mediana del lado BC
b) Halla la ecuación de lamediatriz del lado AB.

IV. Muestre que los puntos dados son colineales
a) A (0,-2,), B (2,4), C (1,1) (usando distancias)
b) A (-1,-2), B (2,1), C (5,4) (usando pendientes)

V. Determina lasintersecciones con los ejes, el ángulo de inclinación y la grafica de la recta cuya ecuación es 3x+4y–5 = 0.

VI. Halla la ecuación de la recta pasa por el P:(-3,4) y forma un ángulo de 60° con el ejex.

VII. Halla el ángulo formado por la intersección de las rectas L1:x+2y–4=0 y L2:x–y–1=0.

VIII. Determina las ecuaciones de la perpendicular y la paralela a:
a) a) la recta 3x – 2y + 2=0que pasen por P(-3,1).
b) la recta 3x + 4y – 5=0 que pasen por P(3, –2).

IX. Halla la distancia del punto P(-1,4) a la recta L:2x+5y–3=0.

X. Halla la distancia entre las rectasparalelasL1:2x–y-1=0 y L2:4x–2y+6=0.

XI. Si la distancia entre los puntos A(-2,y) B(6,-2) es 10, ¿cuál es el valor de y?

XII. Si la distancia entre los puntos A(-2,4) B(x,-2) es 10, ¿cuál es el valor de x?...