PPT DE CALCULO 2
Páginas: 2 (399 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2015
APLICACIÓN DE CONCEPTOS DE
CALCULO 2 EN LOS ELEMENTOS DE LA
ESTRUCTURA METALICA DEL PUENTE
DEL EJÉRCITO
PUENTE DEL EJÉRCITO
(SAN MARTÍN DE
PORRES)
El puente consiste en el tendido de dosestructuras
metálicas de 100 metros de longitud cada una, que
están suspendidas por cables hacia dos arcos metálicos
de 112.43 metros de longitud con una altura de 22.19
metros y un peso de 90 toneladas.Dichos viaductos
cuentan con más de 9 metros de ancho, con dos carriles
de 3.50 metros de ancho y veredas de 1.20 metros de
ancho.
VARIABLE 1: Longitud de de arco de la estructura
metálica
VARIABLE 2: Áreao sección ocupada por la estructura
metálica
VARIABLE 3: Volumen o espacio ocupado por la
estructura metálica
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la
recta real
.se representa por: .
donde: es el signo de integración.
a = límite inferior de la integración.
b = límite superior de la integración.
f(x)= es el integrando o función a integrar.
dx =es diferencial dex, e indica cuál es la
variable de la función que se integra
PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES DEFINIDAS:
Propiedades que desarrollaremos en el
cálculo de nuestro problema
CÁLCULO DE LONGITUD
DEARCO
Tenemos la modelación de la armadura
parabólica
DATOS:
ALTURA MÁXIMA: 22.19 M = 22 M
LONGITUD DE ARCO: 112.43 M =
112 M
Ecuación de la parábola (x – h)2 = 4p(y
– k)
Donde el v =(h,k) SOLUCIÓN:
Hallando la Ecuación de la Parábola:
Formula General: (x-h)² = 4p (y-k)
Vértice: v (h; k) = (0; 22)
De la Ecuación:
Para
x = ±50, tenemos y = 0
Donde:
Luego:
Despejando “y”:
Entonces la función dela parábola es:
CALCULAMOS LA
LONGITUD DE ARCO EN EL
GRAFICO:
Utilizando la formula gen
La longitud de arco de la parábol
puente
Luego: ; saliendo como result
La longitud de arco
=
El modelo parabólico nos da:
Para x = ±50, tenemos y = 0
Luego:
Donde:
La función de la parábola es:
La diferencial: ; integrando:
El área que enmarca la parábola
es:
...
CALCULO 2 EN LOS ELEMENTOS DE LA
ESTRUCTURA METALICA DEL PUENTE
DEL EJÉRCITO
PUENTE DEL EJÉRCITO
(SAN MARTÍN DE
PORRES)
El puente consiste en el tendido de dosestructuras
metálicas de 100 metros de longitud cada una, que
están suspendidas por cables hacia dos arcos metálicos
de 112.43 metros de longitud con una altura de 22.19
metros y un peso de 90 toneladas.Dichos viaductos
cuentan con más de 9 metros de ancho, con dos carriles
de 3.50 metros de ancho y veredas de 1.20 metros de
ancho.
VARIABLE 1: Longitud de de arco de la estructura
metálica
VARIABLE 2: Áreao sección ocupada por la estructura
metálica
VARIABLE 3: Volumen o espacio ocupado por la
estructura metálica
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la
recta real
.se representa por: .
donde: es el signo de integración.
a = límite inferior de la integración.
b = límite superior de la integración.
f(x)= es el integrando o función a integrar.
dx =es diferencial dex, e indica cuál es la
variable de la función que se integra
PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES DEFINIDAS:
Propiedades que desarrollaremos en el
cálculo de nuestro problema
CÁLCULO DE LONGITUD
DEARCO
Tenemos la modelación de la armadura
parabólica
DATOS:
ALTURA MÁXIMA: 22.19 M = 22 M
LONGITUD DE ARCO: 112.43 M =
112 M
Ecuación de la parábola (x – h)2 = 4p(y
– k)
Donde el v =(h,k) SOLUCIÓN:
Hallando la Ecuación de la Parábola:
Formula General: (x-h)² = 4p (y-k)
Vértice: v (h; k) = (0; 22)
De la Ecuación:
Para
x = ±50, tenemos y = 0
Donde:
Luego:
Despejando “y”:
Entonces la función dela parábola es:
CALCULAMOS LA
LONGITUD DE ARCO EN EL
GRAFICO:
Utilizando la formula gen
La longitud de arco de la parábol
puente
Luego: ; saliendo como result
La longitud de arco
=
El modelo parabólico nos da:
Para x = ±50, tenemos y = 0
Luego:
Donde:
La función de la parábola es:
La diferencial: ; integrando:
El área que enmarca la parábola
es:
...
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