PPT Dist Probabilidades

DECISIONES BAJO
RIESGO: MÉTODOS
PROBABILÍSTICOS

Escuela de la Ingeniería de la Organización

INTRODUCCIÓN
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Por qué el uso de las probabilidades?
Para qué medir el riesgo?
Estadística Descriptiva
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Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
Histogramas de frecuencias

Distribuciones de probabilidad
Estimación de parámetros
Métodos de pronóstico
Simulación Montecarlo.PROBABILIDAD
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Probabilidades Objetivas: Pueden concluirse a partir de una
serie de observaciones. Pueden ser:
A priori: Son aquellas que pueden ser computadas antes del
experimento, porque la naturaleza del evento que ocurrirá es
previamente reconocido.
Ej. Lanzar un dado y sacar el numero 2.
Ej2. Lanzar dos dados y sacar la suma 1 y 1.
Éstas deben poder ser conocidas sin un gran número deexperimentos ni grandes bases de datos.
… Empíricas: Son aquellas que se basan sobre grandes
cantidades de datos históricos, que permiten construir tablas de
frecuencias relativas de ocurrencia.
Ej. Probabilidades de incendios, accidentes, producción,
demandas de productos, muertes, etc.
…

PROBABILIDAD
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Probabilidades

Subjetivas:

Son aquellas cuya
valoración se basa en la información históricaque
pudiese existir, ajustada por las creencias racionales de
un tomador de decisiones inteligente, que está
familiarizado con la naturaleza de la situación
La información histórica no es suficiente para usar el
concepto de probabilidades empíricas o de tablas de
frecuencia.
Ej. Cuál es la probabilidad de que al lanzar un nuevo
servicio financiero dirigido a estudiantes universitarios,
este productosea muy demandado, medianamente
demandado o no tenga ninguna demanda? (existen
servicios similares, pero diferentes).

TOMA DE DECISIONES CON
PROBABILIDADES
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Criterio de la Máxima Posibilidad:
Consiste en identificar el estado de la naturaleza más
probable (“A priori”), y luego seleccionar la alternativa
asociada al mayor pago: Ejemplo:

Qué ocurre con los pagos altos de alternativasasociadas a eventos menos probables? (riesgo /
rentabilidad)
Qué ocurre si existen muchos eventos, y el evento más
probable, tiene por si mismo una baja probabilidad?

TOMA DE DECISIONES CON
PROBABILIDADES
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Regla de decisión de Bayes:
Usando las mejores estimaciones disponibles de las
probabilidades de los estados de la naturaleza (A priori)
se calcula el valor esperado del pago de cadaalternativa. Se selecciona la alternativa asociada al
mayor valor esperado.

Qué precauciones debería tenerse con este método?

Probabilidad simple, condicional, conjunta y
marginal
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Probabilidad simple: Es aquella que no está
condicionada a la ocurrencia de otro evento (Ej. P(a))
Probabilidad Condicional: Dado que otro evento ya
ocurrió, cuál es la probabilidad de que el evento ocurra?
(Ej.P(A/B))
Probabilidad Conjunta: Es la probabilidad de que ocurra
una serie de eventos de forma simultánea. (Ej. P(AB))
Probabilidad Marginal: Corresponde a la suma de las
probabilidades conjuntas para un evento, y corresponde
a una probabilidad simple. (Ej. Si el evento A puede
ocurrir con el evento B o sin el evento B, entonces
P(A) = P(A.B) + P(A. no B)

EJEMPLO 1
ACCIDENTES AUTOMOBILÍSTICOSSuponga que se ha recolectado un largo número de datos de accidentes
automovilísticos en una cierta área geográfica, y que se ha clasificado la
información en accidente serios (si ocurrió una fatalidad) y no serios (si no
ocurrió una fatalidad). Suponga también que fue posible identificar si el
conductor había estado tomando bebidas alcohólicas justo antes del
accidente.
A partir de la anterior tabla,identifique las probabilidades marginales
(simples) conjuntas y condicionales.

Dependencia e Independencia Estadística
Si los eventos A y B son independientes, la ocurrencia de uno
de los eventos, no tendrá influencia ni proveerá de mayor
información acerca de la probabilidad de ocurrencia del otro
evento. Pero si los eventos son estadísticamente
dependientes, entonces la ocurrencia de uno de...