PPT MAT

MATEMÁTICA FINANCIERA APLICADA A
LA GERENCIA DE PROYECTOS
Prof. Pedro A. Fanerte
Temas a tratar
1. Medidas de Tendencia Central
2. Distribución de Probabilidad
3. Bonos
PRESENTADO POR:
María Vargas 14-2387/ Hansel Suero 14-2389
Sheila Wallach 14-2378/ Patricia Pérez 14-2376
Alicia A. Romero 14-1415

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1.

Medidas de Tendencia

Central 1.1 Media
1.2 Mediana
1.3 Moda

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MEDIDAS DE TENDENCIACENTRAL
Las medidas de Tendencia Central son empleadas para
resumir a los conjuntos de datos que serán sometidos a un
estudio estadístico, se les llama medidas de tendencia
central porque general mente la acumulación más alta de
datos se encuentra en los valores intermedios.
Las mas empleadas son:
Media
mediana
moda

Fuente: http://estadisticas-ugma-faces-guayana.blogspot.com/

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OBJETIVOS DELAS MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL.
Mostrar en qué lugar se ubica un dato promedio o típico del grupo
de datos.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier
posición en relación con las posiciones centrales o típicas.
Sirve como un método para comparar la posición obtenida por un
mismo parámetro en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados mediosobtenidos por dos o más grupos.

Fuente: http://estadisticas-ugma-faces-guayana.blogspot.com/

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1.1 MEDIA:
Comúnmente conocida como media o promedio, es aquella medida que se obtiene
al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total.

EJEMPLO
En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 90,95,98,93,89
Donde: N=5
1.2 MODA:
Es la medida que indica cual datotiene la mayor frecuencia en un conjunto de
datos; o sea, cual se repite más.
EJEMPLO
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las
edades de niñas de un Jardín Infantil.
5,7,3,3,7,8,3,5,9,5,3,4,3
La edad que más se repite es 3, (Mo = 3)

Fuente: http://estadisticas-ugma-faces-guayana.blogspot.com/

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1.3 MEDIANA:
Es el valor que ocupa la posición central en unconjunto de datos, que
deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es
menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana.
A) Me=(n/2) (Para n= numero impar) y
B) Me=(n/2)+1 (para n= numero par).
N=numero de datos y Me= mediana
EJEMPLO
1- Se tienen los siguientes datos:  5, 4, 8, 10, 9, 1, 2
Ordenados en forma decreciente= 1,2,4,5,8,9,10
N=7, tenemos p=7/2=3.5
2- Elsiguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de
mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares.
21,19,18,15,13,11,10,9,5,3 donde N=10, p=(11+13)/2=12

Fuente:

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.ht
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2.

2.1
2.2
2.3
2.4

Distribución de Probabilidad
Distribución Normal
Teorema de Chebyshev
Aplicaciones
Tabla de Distribución deProbabilidad

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2. Distribución de Probabilidad
Muestra todos los resultados posibles de un estudio y la
probabilidad de cada resultado.
2.1 Distribución Normal
•Es la mas importante y la de mayor uso de todas las
distribuciones continuas de probabilidad.
•Es la piedra angular de la teoría estadística moderna.
•Conocida y estudiada desde hace mucho tiempo, es utilizada
para describir elcomportamiento aleatorio de muchos procesos
que ocurren en la naturaleza y también realizados por los
humanos.
Datos Meteorológicos (Temperatura, y Precipitación Pluvial)
Mediciones en Organismos Vivos.
Mediciones Físicas etc.
Fuente: *Probabilidad y Estadística Básica para Ingenieros, Luis Rodríguez Ojeda, Instituto de ciencias

Matemáticas, ESPOL, Guayaquil, Ecuador 2007
*Probabilidad y EstadísticaAplicaciones y Métodos, George C, Canavos, McGraw-Hill/Interamericana de
México, S.A de C.V. 1988

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.

Función de Probabilidad de Distribución Normal

Sea X: Variable aleatoria Continua con Media y Varianza
X Tiene distribución normal si su función de densidad es:

Donde:
•X : Variable aleatoria distribuida normalmente
•µ : Media aritmética de la variable
•σ : Varianza de la variable
•℮ : 2.71828...