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Funciones Lineales y
Cuadráticas
Ejemplos

S

Funciones Lineales y
Cuadráticas
 1.Un triangulo isósceles tiene un

perímetro de 8 cm. Exprese el
área A del mismo como unafunción de la longitud b de su
base.

Solución 1
En un triangulo isósceles de perímetro 8
centímetros y base b, los lados miden cada
uno :

Luego utilizamos Pitágoras paracalcular la
altura del triangulo :

Entonces la altura del trıangulo es :

Luego el área en función de la base b es :

 2. Suponga que una fabrica que

produce cierto articulopierde $100
si esta inactiva, mientras que si esta
operando a su capacidad, que es de
100 unidades por hora, obtiene un
beneficio de $1.000. Si la relación
entre
beneficio
yunidades
producidas es lineal, determine la

Solución 2
 Si la relación entre beneficio y unidades producidas es

lineal, entonces la función de beneficio se puede escribircomo:

Y = aX + b
 Donde Y es el beneficio, X las unidades producidas, a y b

constantes reales. Para determinar estas constantes
debemos utilizar los datos del enunciado enla relación que
planteamos anteriormente. “Si esta operando a su
capacidad, que es de 100 unidades por hora, obtiene un
beneficio de $1.000”; esto se escribe en

 De lamisma forma, “pierde $100 si esta inactiva” se escribe

como:

-100 =a*0 + b
Ya teniendo b = −100 podemos calcular a despejándola
de la segunda ecuación :

Entonces la función debeneficio es :
Y = aX + b  11X - 100

La trayectoria de un proyectil viene dada por la siguiente
ecuación:

y(t) = 100t – 5 t^2
Donde “t” se miden en segundos y la alturay(t) se mide en
metros, entonces ¿en cual(es) de los siguientes valores de t
estara el proyectil a 420 metros de altura sobre el nivel del
suelo?
i) 6 s

ii) 10s

ii) 14 s