Pràctica 3 Definitiva

PRÀCTICA 3
El dipòsit d’abastament d’aigua d’un poble està
situat 120 m per damunt del nivell d’un riu d’on
es capta l’aigua amb una instal·lació de
bombament. Per raons de seguretat estratègica es
decideix que la canonada d’impulsió cap al dipòsit
es bifurca en dues a la sortida de la bomba que
segueixen traçats diferents (longituds L1 i L2). La
bomba està situada 3 m damunt el nivell de
l’aiguai té una canonada d’aspiració d’acer
galvanitzat de 8 m de longitud i 100 mm diàmetre
interior (ε=0.03 mm) amb dues singularitats, la
vàlvula de peu (ξVP=3.5) i una colzada (ξC=1.5).
Es pretén determinar els diàmetres òptims D1 i D2
de les canonades d’impulsió de PE (ε=0.001 mm)
amb les següents restriccions tècniques:
-La instal·lació ha de permetre bombar
3
700 m /dia amb un temps màxim defuncionament
de 12 h/dia.
-En cas d’inutilització d’una de les
canonades l’altra ha de poder subministrar el
60% del volum habitual d’aigua en un
temps màxim de funcionament de 18 h/dia.
-El nivell de seguretat enfront la cavitació
ha de ser superior a 2 m.
Per l’anàlisi econòmica s’utilitzen els següents
paràmetres:
-Vida útil de la instal·lació: 15 anys.
-Interès del capital: 3% anual (rb).
-Preu del’electricitat: De 0:00 a 6:00h, 8
c€/kWh; de 6:00 8:00 i de 16:00 a 24:00,
12
c€/kWh; de 8:00 a 16:00, 18 c€/kWh. A pagar
cada 2 mesos.
-Preu del material del tub (plàstic PE): 800
3
€/m .S’admet que el gruix guarda la relació
e=Di/7 amb el diàmetre interior.
L’esquema de la instal·lació a la figura P3 i les
corbes característiques de la bomba a la taula P3.

Figura 3. Esquema instal·lacióMiriam Gayà Bustamante
Taula 1.1. Corbes característiques bomba
Q
Hb
ηel-hidr
NPSHr
[m3/h]
[m]
[%]
[m]
0
245
5.0
20
240
55
5.5
40
230
60
5.6
60
210
75
6.0
80
180
60
6.8
100
50
50
7.8
.

Determinar:
1. Els diàmetres òptims i les
característiques del punt de funcionament.
2. Els valors de les variables econòmiques
per a aquest punt de funcionament: costs fixes,
variables i totals en €/m3. Representa-hogràficament de manera que es visualitzi també el
valor de les restriccions.
3. Repeteix l’anàlisi anterior en el cas que:
a) S’allarga la vida útil de la
instal·lació a 25 anys.
b) Es preveu un increment del preu
de l’electricitat a raó del 2.5% anual.
Taula 1.2. Nomenclatura

Pb
ns
NPSHr
NPSHd
vB
hC0-B
hCB-1
hCB-2
CTm3
CFm3
CVm3
CF
CV
CVV
Cvact
Pel
PH
tempss
ReB,1,2
fB,1,2
Ppl
p1,p2,p3
VAN
PeabsPbabs
hsA
Pv
rb
q1
q2

Pressió a la sortida de la bomba
Nivell de seguretat
Altura neta positiva requerida
Altura neta positiva disponible
Velocitat a la sortida de la bomba
Pèrdues de càrrega contínues tram 0-B
Pèrdues de càrrega contínues tram B-1
Pèrdues de càrrega contínues tram B-2
Costos totals [€/m3]
Costos fixos[€/m3]
Costos variables [€/m3]
Costos fixos [€]
Costos variables facturabimensual[€]
Costos variables totals
Costos variables totals actualitzats
Potència elèctrica
Potència hidràulica
Matriu de temps pel cabal total
Reynolds pels diferents trams B,1 i 2
Equació de Haaland trams B,1 i 2
Preu del plàstic
Preus diferents hores dia
Valor actualitzat net
Pressió absoluta entrada bomba
Pressió absoluta sortida bomba
Pèrdues singulars
Pressió vapor H2O
Interès
Rendiment
η
Cabal1
Po Pressió atm absoluta
Cabal 2
número d’anys
n
1

PRÀCTICA 3

Miriam Gayà Bustamante

1. Equacions

2. Metodologia de resolució

Bernouilli O-B

Bernouilli B-1,2

Equació de continuïtat

1
f

 1.8 log((

∑


3.7 D

(

)1.11 

6.9
)
Re

)

(

(

)

)
(

)

L’objectiu del mètode de càlcul per tal d’obtenir
els diàmetres òptims es basa primerament en dos
processos iteratius (amb els qualss’obté el punt de
funcionament de la instal·lació).
Abans de començar aquests dos processos iteratius
es calcula la Pb (ja que l’eq.2 pels dos trams
depèn d’aquesta i esta inclosa dins de dits
processos iteratius). Per calcular-la s’utilitza una
funció definida fora del programa (funció
segmentada) per tal de calcular la Hb de la bomba
amb el cabal que ha de permetre bombar en 12
h/dia. Una vegada...