Práctica De Colinealidad Para Gretl

Francisco López Caballero:

Práctica 3

Colinealidad

En este ejemplo disponemos de 20 observaciones sobre Consumo Interno (Y), Rentas Salariales Agrarias (X1), Rentas no salariales no Agrarias (X2) y Rentas Agrarias (X3), para una determinada economía. Con esta información se quiere estimar el modelo de Klein y Goldberger (1955) en el que se explica el consumo en función de lasmencionadas rentas. Dicho modelo sería: Yi = β 0 + β 1 X 1i + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ui Con estos datos se pide que elabore un informe claro y preciso, y sobre todo, personal en el que se recoja lo que usted crea más conveniente de los siguientes cálculos: 1. Estimar el modelo lineal propuesto excluyendo la última observación. En esta regresión observar el coeficiente de determinación, el contraste designificatividad global y los contrastes individuales de cada uno de los parámetros. 2. Estimar el modelo lineal propuesto incluyendo todas las observaciones. En esta regresión observar el coeficiente de determinación, el contrate de significatividad global y los contrastes individuales de cada uno de los parámetros. Comparar las estimaciones de los parámetros de un caso a otro. ¿Se producen muchasdiferencias con la incorporación de un solo dato? 3. Construir la matriz de correlación entre variables explicativas. Señalar las parejas de variables explicativas que presentan mayor correlación. Calcular el determinante de la matriz R. 4. Calcular los autovalores de la matriz R, así como su número de condición. De todos estos cálculos, ¿qué se concluye sobre la colinealidad? 5. Aplicando la medidade Klein (1962) para detectar la colinealidad, calcular la tolerancia y el factor de inflación de la varianza. ¿Qué variables cree usted son causantes de la colinealidad en el modelo? 6. Calcular la medida de Theil (1971). Para ello construir las regresiones auxiliares en las que se mantiene la misma variable explicada Y y, en cada caso, se va extrayendo una variable explicativa. De estasregresiones nos interesan sus coeficientes de determinación. Calcularemos las diferencias entre el coeficiente de determinación del modelo inicial y estos coeficientes de determinación de las regresiones auxiliares. ¿Cómo se interpretan esas diferencias? Sumar dichas diferencias y comparar dicha suma con el propio coeficiente de determinación inicial. ¿Qué se concluye? 7. A la vista de las correlacionesexistentes entre las variables explicativas podríamos pensar en la eliminación de una de ellas a la hora de estimar el modelo. Elija usted la variable a eliminar y estime el modelo en las dos condiciones manifestadas en los puntos 1 y 2 anteriores. ¿Cree usted que así hemos conseguido eliminar el problema de la colinealidad?

1.modelo inicial con n=19 : la ordenada en el origen ,x2 y x3 no sonsignificativas individualmente en cambio x1 si lo es. Coeficiente de determinación alto R=0.94. F funciona bien el modelo es globalmente significativo Intentamos ver si x2 y x3 podemos rescatarla e incorporarla al modelo a traves de los FIV. 2.al incorporar la última observacion se producen cambios importantes en la estimación de los parametros detectando cierta inestabilidad que sospechamos podriaser provocada por problemas de colinealidad.En cuanto a la significatividad, la estructura es la misma en ambos modelos. El coeficiente de correlacion es 0,95 un valor elevado. 3. determinante correlacion 0,08168 es próximo a cero lo que nos podria llevar a creer que hay indicios de colinealidad. Las parejas con mayor correlación son las formadas por x1 con x3 con una correlacion cercana a 1. 4.los autovalores nos dicen las varianzad de los componentesusamos el autovalor mas grande que es el de x1 y el mas pequeño el de x3 y realizamos la formula del numero de condición que es la raíz del cociente entre el autovalor mas grande y el menor. El numero de condición es 17,8736 lo que nos indica que según este valor hay indicios de colinealidad moderada. 5.medida de Klein construimos 3...