práctica de ingles

TEMA 1. NÚMEROS
1. Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes:
a) v pertenece al conjunto M
d) El conjunto Z no es un subconjunto del
b) El conjunto T contiene como subcon- conjunto A
junto al conjunto H
e) El conjunto X no contiene al conjunto K
c) Entre los elementos del conjunto G no f) El conjunto H es un subconjunto propio
está el número 2
del conjunto K
2. Completa lasproposiciones siguientes con los símbolos ∈ o ∉:
2
{1,3,5,7},
0
Ø,
5
{2,4,5,6},
América
{ x / x es el nombre de un
{ x∈ℕ / 2< x6 }
B ={x ∈ℝ / x< 4 ∨ x>6 }
2
F ={ x∈ℝ / x>4∧ x no es mayor que 6 }
C ={ x ∈ℝ / x + x−1=0 }
6. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?
a)
A = { x / x es día de la semana}
e)
E = { x ∈ℕ / x < 15}
b)
B = { vocales dela palabra vals}
f)
F = { x ∈ℕ / 5 < x < 5 }
c)
C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}
g)
G = { x ∈ℕ / x > 15}
d)
D = { x / x es un habitante de la luna}
h)
H = { x ∈ℕ / 3x = 6}
i)
I = { x / x es presidente del Mar Mediterráneo}
j)
J = { x / x es el número de pelos de todos los eslovacos que viven actualmente}
7. Sea M= {r , s , t } . Dígase cuáles de las afirmaciones siguientes soncorrecta. Si
alguna es incorrecta, decir el por qué:
a) a ∈M ,
b) r ⊂ M ,
c) {r }∈M ,
d) {r }⊂ M
8. Si E ={1, 0 }, razona cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas y cuáles no:
a) {0 }∈ E ,
b) ∅∈ E ,
c) {0 }⊂ E ,
d) 0 ∈ E y
e) 0⊂ E.
9. Consideremos el conjunto A= {r , s , m , e }. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones:
a) c ∈ A ,
c) {m }⊂ A ,
e) {s , e }∈ A
b) {r ,c , m }⊂ A ,
d) {e , m , r }⊂ A
f) {s , e }⊂ A

10. En el conjunto de las figuras geométricas del plano se consideran los conjuntos:

C ={x / x es un cuadrilátero },
M ={x / x es un rombo },
R={x / x es un rectángulo },
Q= {x / x es un cuadrado }. Decir qué conjuntos son subconjuntos propios de los otros.

11. Justifica razonadamente que el conjunto
C ={x ∈ℕ/ x es par }.

A= {2,3,4,5 } no es un subconjunto del

12. Sean los conjuntos:
Establece la
V ={d }, W ={c , d },
X ={a , b , c}, Y ={a , b } y
Z ={a , b , d }.
veracidad de las siguientes afirmaciones, justificando en cada caso tu respuesta:
i) X =W y
a) Y ⊂ X ,
c) W ≠ Z ,
e) V ⊄Y ,
g) V ⊂ X ,
b) W ⊅V ,
d) Z ⊃V ,
f) Z ⊅ X ,
h) Y ⊄ Z ,
j) W ⊂Y
13. a)¿Es el conjunto A= {1,3 ,5 ,7 } un subconjunto delconjunto B ={x ∈ℤ/ x=2n , n ∈ℤ }?
¿Y del C ={ x ∈ℕ / x= 2n +1, n ∈ℕ }? ¿Por qué?
b) ¿Y D= {2,4 ,6 ,7 ,8 } es subconjunto de alguno de los conjuntos A o B del apartado
anterior? ¿Por qué?
14. Escribe todos los posibles subconjuntos del conjunto y clasifícalos según sean propios
o impropios:
a) M= {r , s , t },
b) B ={a , b },
c) C ={a },
d) ∅.
15. Teniendo en cuenta los siguientes diagramasde Venn, expresa por extensión y por
comprensión los conjuntos A y B y compáralos según la relación de inclusión:
a)

A

14

b)
1

5
4

B

B
12

8
10

8

A

c)

A

5

9
5

B
15

B ={u , v , w , x , y , z },
C ={s , u , y , z },
16. Sean los conjuntos A= {r , s , t , u , v , w },
D ={u , v} , E ={s , u} y F ={s }. Determina en cada caso, con lasinformaciones
dadas y con ayuda de un diagrama de Venn, cuál de los conjuntos dados es X:
c) X ⊄ A y X ⊄C y
a) X ⊂ A y X ⊂ B ;
b) X ⊄ B y X ⊂C ;
d) X ⊂ B y X ⊄C
A= {1, 2, 3, 4, 5,6 , 7, 8,9 } ,
B ={2, 4, 6,8 },
C ={1, 3, 5, 7, 9}, D ={3, 4, 5},
17.Sean
E ={3, 5 }
y F ={s }.
Determina en cada caso, con las informaciones dadas y con ayuda de un diagrama de
Venn, cuál de los conjuntos dados es X:a) X y B son disjuntos;
c) X ⊂ A y X ⊄C y
b) X ⊂ D y X ⊄C ;
d) X ⊂C y X ⊄ A

A⊂ B
B ⊂C .
18. Sean A, B y C conjuntos tales que
y
Suponiendo que
a ∈ A , b ∈ B , c ∈C y d ∉ A , e∉ B y f ∉C , ¿cuáles de las siguientes informaciones
son ciertas?
a) a ∈C ,
b) b ∈ A ,
c) c ∉ A ,
d) d ∈ B ,
e)
e∉A
f) f ∉ A.
20. Define por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
a) {x / x es...