Práctica de Secciones Cónicas

Secciones Cónicas
Práctica General
I PARTE
1. Determine la ecuación del círculo que satisface las condiciones
dadas y realice su gráfica.

a)
b)

centro en (2, 4) y radio dos
centro en(3, 2) y radio uno

c)

centro en (0, 1) y radio tres

2. En cada uno de los siguientes casos, escriba la ecuación de la elipse
en forma canónica e indicar: centro, vértices, longitud delos ejes,
focos y realizar su gráfica.

a) 25 x 2  9 y 2  100 x  18 y  116
b) 3 y 2  18  x 2  18 y  0
c) 12 x 2  4 y 2  24 x  4 y  1
3. En cada uno de los siguientes casos,escriba la ecuación de la
hipérbola en forma canónica e indicar: centro, vértices, focos y
realizar su gráfica (incluya las asíntotas sin sus ecuaciones)

a) 5 x 2  6 y 2  20 x  12 y  16
b)y 2  2 y  4 x  15  4 x 2  1
c) 6 x  x 2  y 2  4 y  14
4. En cada uno de los siguientes casos, escriba la ecuación de la
parábola en forma canónica e indicar: vértice, foco,directriz, eje de
simetría, intersecciones con los ejes y realizar su gráfica.

a) 0  4 y 2  x
b) x 2  8 y  4 x  4
c) 6 x  11  2 y  y 2
MJC

II PARTE
1. En cada uno de los siguientescasos, indique la cónica a la que
pertenece la ecuación dada y grafíquela, indicando los puntos
importantes, asíntotas, directriz, eje de simetría, etc. según
corresponda.

a ) ( y  1) 2 16 x
b) x 2  y 2  25
c) 9 x 2  y 2  81
d)
e)
f)
g)

( x  2) 2 ( y  1) 2

1
4
9
( y  1) 2 ( x  1) 2

1
25
9
( x  3) 2
 y2  1
16
( y  3) 2  8( x  2)

h)  4( y  1)  ( x 5) 2
2. En cada uno de los siguientes casos lleve la ecuación a su forma
canónica e indique únicamente la cónica a la cual pertenece.

a) ( x  3) 2  36  4( y  2) 2
b) x 2  8 x  4 y y 2  5
c) x(3  x  2 y )  2 y ( y  x)
d ) x2  4x  5  y
e) y 2  2 x  4 y  x 2  2
“La única forma de hacer un trabajo grandioso,
es amar lo que que haces”… Steve Jobs
MJC...