Práctica detector NaI

1. Objetivos.
Los objetivos de esta práctica son:
•

Trabajar con un detector de centelleo de INa (calibración, cálculo de la
resolución y la eficiencia).

•

Montaje de la cadena electrónica para la detección de fotones.

•

Estudio de la dispersión Compton, a través de la medida de la energía
de los fotones difundidos en función del ángulo θ.

•

Cálculo de la constante λc deCompton.

•

Verificar la fórmula de Klein-Nishina, determinado la sección eficaz
diferencial en función del ángulo θ.

•

Trabajar con un detector de centelleo plástico (calibración).

•

Montaje de un circuito de coincidencias para determinar la energía de
los electrones de retroceso.

•

Determinar la energía de los electrones de retroceso correspondientes a
los fotonesdifundidos bajo un ángulo θ.

2. Introducción teórica.
2.1. Interacción de fotones con la materia.
Los principales mecanismos de interacción de fotones con la materia son:
-

Efecto fotoeléctrico: domina a bajas energías. El fotón incidente transmite
toda su energía a un electrón atómico, que es liberado. En este proceso
se genera un hueco en la capa atómica que es ocupado por otro electrónde una capa exterior, con la consiguiente emisión de rayos X
característicos.

-

Efecto Compton: domina a energías intermedias. La explicación de este
proceso la haremos más adelante y en detalle, ya que el objetivo principal
de esta práctica es el estudio de este efecto.

-

Producción de pares: domina a energías elevadas. El fotón incidente
interacciona con el campo eléctrico delnúcleo, creándose un par electrónpositrón y desapareciendo el fotón.

Las fuentes de radiación gamma que se emplean en el laboratorio son en
realidad emisores β, que al desintegrarse quedan en estados excitados del
núcleo hijo. Este núcleo se desexcita al estado fundamental por medio de
transiciones electromagnéticas emitiendo radiación γ. Por tanto, para calcular la
actividad de una determinadatransición γ hay que tener en cuenta la
probabilidad de transición de cada uno de los niveles, y corregir por el tiempo
transcurrido la actividad nominal.
2.2. El efecto Compton: fundamento teórico.
La interacción Compton, consiste en la colisión elástica de un fotón de
energía hν con un electrón atómico considerado en estado casi libre, de modo

1

que éste es difundido con undeterminado ángulo respecto de la dirección de
incidencia del fotón (ver figura 1).

Figura 1: Efecto Compton.

Como consecuencia de la colisión, la energía y el momento del fotón se
transfieren parcialmente al electrón, difundiéndose un nuevo fotón de menor
energía, hν’, y cuya dirección es distinta a la del fotón original. El electrón, que
habrá adquirido una energía cinética Te, abandona elátomo de acuerdo con los
principios de conservación de la energía y la cantidad de movimiento.
2.3. El efecto Compton: formulación matemática.
De acuerdo con el principio de conservación de la energía se puede
escribir:
Eγ = Eγ′ + Ee

(1)

Generalmente, la radiación primaria es muy energética, por lo que el
electrón emitido es relativista. Teniendo en cuenta esto se puede reescribir laecuación anterior como:
hυ = hυ ′ + (m − m0 ) c 2

(2)

donde h es la constante de Planck, c la velocidad de la luz en el vacío, m0 la
masa del electrón en reposo y m la masa del electrón moviéndose a la
velocidad ν que puede expresarse:
m=

m0
v
1-  
c

2

(3)

Dado el carácter vectorial del momento lineal y asumiendo el plano XY
como el plano de la figura 1, la conservacióndel momento lineal permite
escribir:

OX:

hυ
hυ′
=
cos θ + P cos φ
c
c

OY:

0=

hυ′
sin θ + P sin φ
c

(4)

(5)

2

De las ecuaciones 2, 4 y 5 y teniendo en cuenta la relación 3 se puede
encontrar:

λ′ − λ =

h
(1 − cos θ )
m0c

(6)

Esta ecuación puede escribirse de forma más sencilla empleando la
longitud de onda Compton λc:
o
h
= 0,024 A
m0c 2...